Coloquio de Matemáticas Universidad Sergio Arboleda

La matemática aplicada a ciencias de la salud y la vida

2011-11-01T15:50:00.000-07:00

Carlos V. Rizzo-Sierra PhD.
School of Physics University of Groningen

El modelamiento de sistemas lineales invariantes del tiempo(LTI) es aplicado en tecnologías de imagenologia biomédica; donde funciones de transferencia electro-acústica son para una máquina de resonancia magnética, reduciendo así el ruido acústico presente en dichas maquinas.

El campo magnético además de permitir la generación de imágenes del cuerpo humano, puede modular no invasivamente el funcionamiento cerebral. Esto se conoce como estimulación magnética transcraneana.

finalmente variaciones bruscas en los campos magnéticos pueden ser responsables de los efectos de desorientación, mareos o kinetosis experimenmtados tanto en tierra como en el espacio, debido a variados mecanismos tales como: inducción eléctrica vestibular, magnetorecepción otolitica, y canalopatias magnéticas.

Salón: D407

hora: 7pm

Fecha: 9 de noviembre

Clasificación de superficies algebraicas usando categorías derivadas torcidas

2011-10-05T09:52:00.000-07:00

Hermes Jackson Martinez Navas PhD
Instituto Max-Planck de Matemáticas.

Resumen

In this talk we will show that some well known results about the classification of surfaces under derived categories extend to the derived category of twisted sheaves.

Fecha : 2 de Noviembre
Hora: 7pm

Algebras de Boole Cuánticas, ejemplos y dibujos

2011-09-29T06:22:00.000-07:00

Rafael Diaz phD
Investigador
Departamento de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda

Resumen

Introducimos las algebras de Boole cuánticas por medio de ejemplos concretos y dibujos.

Las ideas presentadas están basadas en el trabajo http://arxiv.org/abs/1011.5215

Fecha 26 de coctubre
salon 409
DHora 7pm

Modos atrapados para la ecuación discreta de Schrödinger

2011-09-29T06:12:00.000-07:00

Petr Zhevandrov ph.D
Universidad de la Sabana , Colombia
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México

Resumen

En la charla vamos a considerar la ecuación discreta unidimensional de Schödinger con un potencial de magnitud pequeña. La ecuación libre(potencial=0) no posee estados confinados(modos atrapados), pero bajo la perturbación del potencial pueden aparecer eigenvalores fuera del espectro continuo. Vamos a construir estos eigenvalores en forma de series de potencias del pequeño parámetro que caracteriza la magnitud del potencial y vamos a compararlos con los de la ecuación continua correspondiente.

Fecha. 19 de octubre
salon D409
hora 7pm

Retrato estadístico de la pérdida de enredamiento:memorias de dos qbits

2011-09-27T17:50:00.000-07:00

Karen M. Fonseca Romero, Dr Sc.
Profesora Asociada
Departamento de Física
Universidad Nacional de Colombia- Sede Bogotá

Resumen

Investigamos la pérdida de enredamiento desde un punto de vista estadístico, enfocándonos en las propiedades colectivas. Consideramos un par de qbits, inicialmente en un estado puro. Suponemos que la probabilidad de escoger cualquier estado es la misma. Suponemos, además, que cada qbit está sujeto a decaimiento, producido por reservorios locales, idénticos pero independientes, que son relevantes tanto del punto de vista práctico, como del punto de vista experimental. Estudiamos la evolución de la distribución de probabilidad de los tiempos de separación (muerte súbita del enredamiento), una cantidad independiente de la mediada empleada para cuantificar el enredamiento, y de la distribución de concurrencia (la cual depende del tiempo). Estas distribuciones de probabilidad permiten un mejor entendimiento de como el proceso de decoherencia degrada el enredamiento inicial.

Fecha: 12 de octubre
Lugar salón D409
hora 7pm

MODELOS MATEMÁTICOS CON FRONTERA LIBRE.

2011-09-27T17:32:00.000-07:00

Deccy Yaneth Trejos Angel
Magister en Biomatemáticas Universidad del Quindio Colombia
Docente Tiempo Completo- Proyecto Curricular Matemáticas
Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Resumen

Se presentan algunos modelos matemáticos que incluyen Ecuaciones Diferenciales parciales que describen la dinámica de la interacción de poblaciones en la frontera libre. Se realizan algunas simulaciones numéricas que ilustran diferentes escenarios en función de la frontera libre y muestra la importancia de esta en la distribución espacial de dos grupos de individuos de la misma especie.

Fecha: 5 de Octubre
Lugar : salon D409
hora 7pm

Nudos y el Grupo Fundamental

2011-09-18T15:35:00.000-07:00

Mauricio López Hernández

Master: Universidad Nacional de Colombia 1999

Master: New Mexico State University 2009

Ph.D. Mathematical science: New Mexico State University 2011

Tema general: Topología Algebraica

Resumen

Presentación de un nudo como objeto topológico. Definiciones formales para determinar un nudo; adicionalmente, se bosquejará una vista de la presentación de Writinger para identificar el grupo fundamental asociado a un nudo. Usaremos el teorema de Seifert y Van Kampen como única herramienta para obtener dicha presentación. Como otra aplicación del teorema de Seifert y Van Kampen se ilustrará una sofisticada demostración de la coincidencia del grupo fundamental de un nudo en RXRXR con el mismo nudo viviendo en S3.

Fecha: Septiembre 28

Hora: 7pm

Lugar: Salòn F305

UNA INTRODUCCIÓN A LAS PERMUTACIONES SIMPLES

2011-09-15T17:32:00.000-07:00

Eduardo Martínez
Docente de la Escuela de Matemáticas de la Universidad Sergio Arboleda

Resumen

El teorema de Sharkovskii establece relaciones entre órbitas periódicas en un sistema dinámico.
Sin embargo, el teorema no explicita el comportamiento de dichas órbitas. El objetivo de la charla será entonces presentar el concepto de permutación simple y como puede ser usado para interpretar el Teorema de Sharkovskii.

Lugar: salon F306

fecha: 21 de septiembre

hora: 7pm

Un modelo matemático de la enfermedad de Chagas en Colombia

2011-09-06T17:15:00.001-07:00

Conferencista
Daniel Arbeláez Alvarado
Biólogo
Estudiante Maestría en Ciencias - Matemática Aplicada. Universidad Nacional de Colombia.
Estudiante Maestría en Ingeniería - Ambiental. Universidad de los Andes. Bogotá

Autores: Daniel Arbeláez Alvarado, Juan M. Cordovez Álvarez y Joan S. Gallego - Facultad de Ingeniería, Universidad de los Andes.

Resumen

El mal de Chagas o tripanosomiasis americana es una de las enfermedades desatendidas en Latinoamérica, lo cual significa que ataca a poblaciones ya paralizadas por la pobreza y la inequidad. Con el tiempo sus manifestaciones conducen a arritmias e insuficiencia cardíaca, ocasionando en algunos casos la muerte. En Colombia esta enfermedad parasitaria afecta a 1.2 millones de personas, con una población de 3 millones más en riesgo de contraerla; es transmitida por insectos vectores en un ciclo que involucra animales domésticos y silvestres, y al hombre como reservorios. Si bien las investigaciones orientadas a combatir la enfermedad en el país han mostrado avances en distintos campos, una de las necesidades de investigación identificada es el conocimiento en la dinámica de la transmisión del parásito entre las poblaciones del hospedero y el vector. Aunque en los últimos años varios estudios han permitido mejorar los conocimientos sobre la ecología de la enfermedad, hasta el momento no se cuenta con un modelo matemático que permita estudiar y entender esa dinámica para el caso colombiano.

El propósito de este trabajo es proponer un modelo epidemiológico compartimental que describa la transmisión del parásito en la dinámica poblacional entre el vector y el hospedero, considerando el fenómeno de migración del vector entre los ambientes silvestre y domiciliario. En el ciclo silvestre consideramos las poblaciones del vector Rhodnius prolixus y del hospedero Didelphis marsupialis, mientras que en el ciclo domiciliario son considerados nuevamente R. prolixus como vector y el hombre como hospedero. Nuestra aproximación consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales que describe las tasas de cambio de las clases susceptible e infectada de dos poblaciones: insectos vectores y animales hospederos. Realizamos el análisis del modelo bajo un enfoque numérico, buscando que los resultados esten orientados a mejorar el conocimiento de la dinámica en la transmisión de la enfermedad.

Fecha: 14 de septiembre

Hora 7pm

Lugar F305

Detecting contagion between US and Latin-Americans stock markets

2011-09-06T16:49:00.000-07:00

Presenting author
Jose Marcos Vera Leyton
Universidad Aut onoma de Colombia
Bogota Colombia
marcosveraleyton@gmail.com

This paper investigates the contagion e ect between United States and some Latin-American stock markets and between them. Using daily data over the sample period 2001-2010, and dividing the series by utilizing the iterated cumulative sums of squares (ICSS) algorithm of Inclan and Tiao (1994) we could detect sudden changes in variance of returns and identify the stable and non-stable periods. By analyzing the mean of returns, we could also identify some turmoil in the non-stable periods, and then we could detect if there where contagion e ect between the stock markets by using Dynamic Conditional Correlation, Engle (2002). We could detect evidence of contagion e ect in the stock markets of Chile, Brazil, Mexico, Colombia and EEUU, in the 2001, 2006 and 2008 crisis.

Key words:

Contagion e ect, ICSS algorithm, DCC GARCH methodology, Turmoil periods.
References Inclan, C.,Tiao., 1994. Use of cumulative sums of squares for retrospective detection of changes of variance. Journal of the American Statistical Association 89, 913-923.
Engle, Robert F., 2002. Dynamic conditional correlation: A simple class of multivariate generalized autoregresive conditional heteroskedasticity models, Journal of business and Economic Statics 20, 339350.
Forbes, Kristin and Roberto, Rigobon, 2002. No contagion , only interdependence: Measuring Stock market comovements, Journal of nance 57, 2223-2261

Fecha: 7 de Septiembre
Hora: 7pm
salon: F307

CATEGORIZACION DE ERRORES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS.

2011-08-16T06:39:00.000-07:00

Docente investigador: Enrique Mateus Nieves.

(Magister en Educación Matematica.)

Universidad Pedagógica Nacional.

Departamento de Matemáticas.

Resumen:

Por más de un año he realizado investigación en el aula, con distintos grupos de trabajo, para detectar los principales errores que presentan los estudiantes de la licenciatura en matemáticas en los primeros semestres, que les conduce a la perdida de asignaturas y abandono de la carrera. Como resultado del trabajo de investigación se construyó una matriz de triangulación donde se definen los errores que ellos presentan, ubicados en siete categorías a saber. A partir de la matriz he venido construyendo estrategias de mejoramiento para aplicar desde el ejercicio docente hasta la aplicación propia del estudiante en su proceso de aprendizaje.

Fecha 24 de Agosto

Hora 7pm

Salon F305

SUPRESIÓN DE ALTERNANS EN TEJIDO CARDIACO UNIDIMENSIONAL

2011-05-09T09:57:00.000-07:00

ALEJANDRO GARZÒN LEYTÒN

Doctor en Física

Georgia Institute of Technology

Cuando el tejido cardiaco excitable se pulsa eléctricamente a una frecuencia suficientemente alta, la duración de la excitación puede alternar de un pulso al siguiente a pesar de que el periodo de estimulación sea constante. Este ritmo, conocido como alternans, se ha identificado como una etapa temprana en una secuencia de inestabilidades cada vez más complejas que conducen a la arritmia letal fibrilación ventricular (FV). Esta conexión ha motivado la investigación del control de alternans como una estrategia para la prevención de la FV. Se han usado métodos de control que no emplean un modelo de la dinámica para la supresión de alternans. Sin embargo, estos métodos poseen limitaciones.

En esta charla, se exponen los resultados de un estudio teórico de técnicas de control basadas en un modelo. Este estudio está orientado al desarrollo de protocolos capaces de superar las restricciones de enfoques no basados en un modelo. Se considera tejido unidimensional en dos configuraciones geométricas diferentes: un anillo y una fibra con extremos libres (fibra abierta). Aplicamos métodos de control estándar para sistemas lineales invariantes en el tiempo a un mapa estroboscópico de la dinámica linealizada alrededor del ritmo normal. Encontramos que, en un anillo, control basado en un modelo suprime alternans más rápido y con menor corriente, así reduciendo el riesgo de daño al tejido, en comparación con control no basado en un modelo. En la fibra abierta control basado en un modelo suprime alternas en fibras más largas y para frecuencias de pulsado más altas en comparación con control no basado en un modelo. La metodología presentada se puede extender a tejido en dos y tres dimensiones y podría eventualmente conducir a la supresión del alternans en los ventrículos enteros.

HORA 6PM

FECHA 17 DE MAYO 2011

LUGAR SALON D406

Geometría espectral: Interacción entre geometría y análisis funcional

2011-04-27T05:58:00.000-07:00

LEONARDO ARTURO CANO GARCIA Phd
UNIVERSIDAD LOS ANDES
Departamento de Matemáticas

Resumen

En el caso de Variedades Riemanianas cerradas es bien conocida la interacción entre la teoría espectral del operador Laplaciano y la geometría de dichas variedades, en la charla haremos un recuento intuitivo de dicha interacción. También presentaremos ejemplos ilustrativos de la interacción entre la geometría y el análisis funcional del laplaciano de variedades Riemanianas abiertas, caso menos conocido, pero en todo caso interesante e inspirador.

Hora 6pm
Lugar Salón D406
Fecha: Mayo 3 2011

Integrabilidad Darboux de campos polinomiales.

2011-04-20T10:38:00.000-07:00

David Blazquez Sanz Phd
Docente Investigador IMA
Departamento de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda

Resumen

En estas charla retomamos la integrabilidad de campos polinomiales en el plano a través de funciones de Tipo Darboux y Liouvilianas. El problema de campos no autonomos se ataca a través de técnicas de álgebra diferencial. Se trata de un trabajo en preparación con C. Pantazi (UPC, Barcelona).

Hora 6pm
Lugar Salón D406
Fecha Abril 26 de 2011

Teoría de modelos de una representación de un álgebra C*

2011-04-05T09:13:00.000-07:00

Camilo Argoty Msc

Docente Investigador IMA

Departamento de Matemáticas

Universidad Sergio Arboleda

Resumen

En esta charla se resume el trabajo recientemente realizado por el autor, donde se exploran los elmentos básicos de la teoría de modelos de una representacion de un álgebra C: axiomatizabilidad, tipos, estabilidad, clausuras y no bifurcación.

Hora : 6pm

Lugar: Salón 406

Fecha 5 de Abril 2011

Quantum connections and derived categories

2011-03-25T08:08:00.001-07:00

John Alexander Cruz Morales
Doctoral student
Tokyo Metropolitan University

Abstract

In this talk we will present some conjectures and partial results about the relationships between quantum connections (quantum cohomology) and derive categories. In particular, we will present recent results due to Braverman-Maulik-Okounkov in the case of the Springer resolution and will discuss how these results could be extend to other cases (Symplectic resolutions of singularities) The talk will be selfcontained and no knowledge about a special topic will be assumed.

Hora 6pm

Lugar Salon D406

Fecha 29 de Marzo 2011

PROPUESTA DE UN MODELO PARA EPIDEMIOLOGÍA

2011-03-17T15:44:00.000-07:00

GRACIELA JUEZ CASTILLO MSc.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

CARLOS A. PEÑA R.
UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA

RESUMEN

Se construye un modelo matemático para la epidemiología de la Toxoplasmosis teniendo en cuenta como vias de infección, el consumo de carne infectada preparada con inadecuada cocción y el contacto directo con gatos infectados. Este trabajo se encuentra en sus primeros estudios.

HORA 6PM
LUGAR D407
FECHA 22 DE MARZO 2011

Teoría de Galois Diferencial y Campos Polinomiales en el plano

2011-03-08T08:45:00.000-08:00

Primitivo B. Acosta-Humánez
Director
IMA (Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones)
Universidad Sergio Arboleda
Bogotá & Santa Marta, Colombia

Resumen

Se presentan conexiones entre estas dos teorías a través de foliaciones
que son transformables a ecuaciones de Riccati. Este es un trabajo
conjunto con Chara Pantazi, Juan Morales-Ruiz y Tomás Lázaro.

SALÓN D406
HORA 6pm
FECHA Marzo 15 2011

CALCULAR INFLUENCIAS INDIRECTAS CON SCILAB

2011-02-22T16:33:00.000-08:00

JORGE CATUMBA RUIZ
RAFAEL DIAZ Ph.D.
UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA

Resumen

Se presentan los algoritmos en pseudocódigo de los métodos para estudiar influencias indirectas entre los que se encuentran el famoso PageRank de Google, el MICMAC de Godet y el PWP de Rafael Díaz.

Referencias:

-M.Godet, De l'Anticipacion a l'Action, Dunod, París 1992.
-A. Langville, C. Meyer, Deeper Inside PageRank, Internet Mathematics 1 (2004) 335-400
-R. Díaz. Indirect Influences. Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones, Universidad Sergio Arboleda, Bogotá, Colombia 2009.

SALÓN D406
HORA 6 pm
FECHA 1 de marzo de 2011

INDEPENDENCIA EN TEORÍAS SIMPLES(Lógica sin tanta lógica)

2011-02-21T05:50:00.000-08:00

Christian _Rodriguez
Universidad Sergio Arboleda

RESUMEN

La noción de independencia es fundamental en la caracterización de teorías simples, en este sentido el teorema Kim-Pillay es fundamental. En la conferencia se dará una breve introducción a modelos de una teoría para pasar luego a fórmulas y de ahí finalmente llegar a la noción de tipos (1-tipos completos) y división, este paso pondrá de manifiesto la dificultad de probar que una teoría es simple y permitirá apreciar la teoría de Kim-Pillay. Por último se expondra el uso del teorema mediante el clasico ejemplo del grafo aleatorio. No se hablará del sentido que tienen en teoría de modelos cada una de las hipótesis, pues la belleza del teorema radica en poder demostrar que una teoría es simple sin tener que saber que significa que una teoría sea simple.

SALON D406
FECHA 22 de Febrero 2011
HORA 6 pm

QUÉ ES LA MATEMÁTICA ELEMENTAL

2011-02-07T12:13:00.000-08:00

Conferencista
Grupo YAGLOM
Universidad Sergio Arboleda

"Matemática Elemental" sugerida por el matemático Isaac Yaglom se ilustra con varios ejemplos construidos por el equipo de trabajo del Departamento de Matemáticas que viene trabajando el tema.

Salón D608
Fecha 15 de Febrero, 2011
Hora 6 pm

INTRODUCCIÓN AL MODELO ESTÁNDAR DE PARTÍCULAS ELEMENTALES

2011-02-07T12:02:00.000-08:00

Conferencista
Dr José Miguel Cabarcas Bolaños
Escuela de Ingenieria
Universidad Serio Arboleda

Resumen

La física de partícuales se ocupa principalmente de estudiar los constituyentes fundamentales de la materia y las interacciones que gobiernan el comportamiento de los mismo. Actualmente, el mejor modelo qeu describe las interacciiones entre las partículas elementales es el modelo Estándar (ME) de las interacciones electrodébiles y fuertes propuestas , entre otros, por S. L. Glashow, A Salam y S. Weinberg en los años 60's. El ME está basado en la teoría cuántica de campos y la teoría de grupos y sirve como marco teórico para la física de partículas, siendo capaz de describir con gran precisión los procesos observados hasta el presente en experimentos de altas energías. El objeto fundamental de la charla sería introducir tanto física como matemáticamente el ME y pesentar sus principales resultados.

Fecha 16 de noviembre
Salón F405
Hora 4-6pm

Teoría geométrica de grupos: invirtiendo el Programa de Erlangen

2011-02-07T11:47:00.000-08:00

Conferencista
Dr. Noe Barcenas Torres
Mathewmatisches Institut der WWU
Einsteinstrasse 6248149 Muenster, Deutschland
+492518335089

Resumen

La teoría geométrica de Grupos es un novedoso conjunto de técnicas de carácter interdisciplinario que aparece para el estudio de las interacciones del Algebra y la topología. La idea de que un grupo finitamente generado tiene solo a partir de su estructura multiplicativa una geometría asociada ha sido en el estudio de propiedades algebraicas. En esta conferencia daremos una reseña de algunos de los resultados más sobresalientes de esta disciplina, así como las perspectivas y problemas abiertos.

Fecha 9 de Noviembre
Lugar Salón F405
Hora 4pm

Análisis Factorial para las actitudes frente a las matemáticas

2011-02-07T11:38:00.000-08:00

Conferencista
MSc Bernardo Muñoz
docente Universidad Sergio Arboleda

Fecha 2 de Noviembre
Lugar F405
Hora 4pm

Algebras de Boole Cuánticas

2010-10-11T08:02:00.000-07:00

Doctor Rafael Diaz
Investigador Universidad Sergio Arboleda

Fecha 19 de octubre 2010
Lugar salón F405
Hora 4pm

Las algebras de Boole constituyen una pieza central de las matemáticas
sirviendo de base a la teoría de conjuntos, la lógica-matemática, la combinatoria de los conjuntos parcialmente ordenados, la teoría de la medida y la teoría de la computación
tanto en sus aspectos fundamentales como en sus aspectos prácticos.
Luego de un largo periodo de ensayo y error usando técnicas y métodos variados,
proponemos un análogo cuántico para las algebras de Boole. El punto de partida
es la dualidad entre el mundo conjuntista y mundo algebraico que surge del hecho ,
trivial en apariencia, que el conjunto {0,1} puede ser considerado tanto como un conjunto de valores de verdad con 0 representando lo falso y 1 lo verdadero, o como un cuerpo con dos elementos.
Esta analogía nos permite construir las algebras de Weyl en caracteristica 2,
las cuales llamamos algebras de Boole cuánticas. En esta charla vamos a describir las algebras
de Boole cuánticas desde tres puntos de vistas diferentes: algebraico, lógico y conjuntistas.

Referencias:
1. R. Díaz, M. Rivas, Symmetric Boolean Algebras, Acta Math. Univ. Comenianae LXXIX (2010) 181-197.
2. R. Díaz, E. Pariguan, Quantum Symmetric Functions, Comm. Alg. 33 (2005) 1947-1978.

Algunas aplicaciones matemáticas a la epidemiología

2010-10-04T15:30:00.000-07:00

Dr. Diego Fernando Aranda Lozano

Secretaria de Salud Distrital de Bogotá D.C.
Universidad Politécnica de Valencia España
Instituto de Matemática Multidisciplinar.

12 de octubre 2010

Salón F-405

Hora 4pm

Los modelo matemático para la transmisión de enfermedad con vector y comportamientos
sociales en poblaciones humanas son propuestos y analizados. Se exploran dinámicas de
enfermedades y comportamientos sociales usando modelos de tipo epidemiológico. Discusiones
de los conceptos básicos de la dinámica de transmisión de estos modelos se presenta alrededor
del mundo. Los vectores de transmisión en los modelos juegan un papel importante como
agentes infecciosos y conductores de enfermedades. La dinámica cualitativa de estos modelos
es determinada por el número de reproducción básica, R0. Si el parámetro umbral R0 <1,
entonces la solución converge al punto de equilibrio libre de la enfermedad. Por otro lado si
R0> 1, la convergencia es al punto de equilibrio endémico. Simulaciones numéricas de estos
modelos ilustran varias dinámicas diferentes en función del umbral de parámetro R0 y muestra la
importancia de este parámetro.

PALABRAS CLAVES: Modelo epidemiológico; Estabilidad global

FORMACIÓN DE LA LUNA

2010-09-28T07:19:00.001-07:00

Dra Luz Miriam Echeverry, Karen Rocío Pérez Silva, Jehison Sosa Marín
Universidad Sergio Arboleda

Octubre 5 DE 2010

SALON F405

HORA 4-6 PM

A lo largo de la historia se han postulado diferentes teorías acerca de la formación de la Luna, entre las más importantes encontramos la hipótesis de fisión, hipótesis de captura, hipótesis de acreción, la última y más aceptada actualmente: la hipótesis de Gran Impacto que fue propuesta en 1984, aunque sus orígenes se remontan a mediados de los años setenta.

Esta hipótesis supone que nuestro satélite se formó tras la colisión de un cuerpo contra la Tierra, cuyo tamaño era aproximadamente un séptimo respecto a nuestro planeta. El cuerpo que choco con la Tierra fue llamado Theia. Esta hipótesis satisface las condiciones orbitales Tierra-Luna y explica el vulcanismo por medio de los residuos fundidos que fueron atraídos posteriormente por la gravedad, además justifica la falta de agua o gases debido al calor de la colisión en la Luna, aunque la probabilidad de impactar con un astro errante era muy alta al inicio del Sistema Solar, es extraño que dicha colisión no desintegrase totalmente el planeta y que los fragmentos fuesen lo suficientemente grandes como para poder generar un satélite.

Palabras claves

Hipótesis de gran impacto, problema restringido de tres cuerpos, integración numérica,
movimiento de ruptura, movimiento de herradura, energía kepleriana

NOAM CHOMSKY: UN MATEMÁTICO ELEMENTAL

2010-09-23T11:04:00.000-07:00

JESUS HERNANDO PEREZ
UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA

SEPTIEMBRE 28 DE 2010
SALON F405
HORA 4-6 PM

Se presenta la matemática construida a partir de Noam Chomsky como un
ejemplo para ilustrar dos grandes temas de investigación:
1. La matemática elemental
2. Las relaciones entre filosofía y matemáticas
Estos temas forman parte de la línea de investigación Meta-matemática
coordinada por el expositor.

MODELOS DE REGRESION DE DATOS DE PANEL.

2010-09-20T13:10:00.000-07:00

Oscar Eduardo Moreno, Edward Julián Salamanca

Universidad Sergio Arboleda

MARTES 21 DE SEPTIEMBRE 2010
Salón: -F-405
Hora: 4 – 6 pm

Se presentará el concepto de datos de panel, que permiten
predecir comportamientos económicos de las empresas en
instantes temporales posteriores.

Palabras claves: Datos de panel, Dimensión Temporal,
Dimensión Transversal.

Lógica Intuicionista Dual y Co-Álgebras de Co-Heyting

2010-09-17T13:54:00.000-07:00

MSc. Javier A. Gutierrez

Escuela de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda
Bogotá, Colombia

Fecha: Martes 14 de Septiembre 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm

Se comentarán algunas características de lógica intuicionista e
intuicionista dual. Mostraré algunas de sus semánticas naturales y
finalmente su relación con espacios bi-topológicos vía topologías
ordenadas.

Palabras claves: Intuicionismo dual, espacios
bi-topológicos, co-álgebras de co-Heyting

Un esquema de ajuste exponencial de elementos finitos para la ecuación del gradiente de densidad para dispositivos semiconductores cuánticos.

2010-09-17T13:52:00.000-07:00

Dr. Jorge Mauricio Ruiz V
Grupo de Matemática Aplicada
Departamento de Matemáticas
Universidad Nacional de Colombia

Fecha: Miercoles 8 de Septiembre 2010
Salon: F-503
Hora: 4 – 6 pm

El modelo de arrastre y difusión (DD) ha sido durante los últimos 50 años la
herramienta matemática por excelencia usada en el análisis, simulación y diseño
de dispositivos semiconductores. Sin embargo, debido a la gran carrera de la
miniaturización, el modelo DD se ha quedado corto en reproducir efectos cuánticos
tales como el tunelamiento cuántico y el confinamiento cuántico propios de estas
escalas. Para superar este inconveniente se ha propuesto el modelo del gradiente de
la densidad, también conocido como modelo cuántico de arrastre y difusión (QDD),
aprovechando que éste es una regularización dispersiva del modelo clásico de arrastre
y difusión (DD), que incorpora efectos cuánticos de una manera general y compacta.
Al considerar por completo las propiedades cuánticas de los electrones, aparecen
altas densidades, tales como fuertes capas de inversión y acumulación, complicando
el análisis matemático y haciendo imposible la obtención analítica de relaciones entre
las cantidades físicas en cuestión. Es así como el tratamiento numérico de dichos
modelos se ha convertido en la única alternativa para la obtención de resultados
realmente confiables. Sin embargo desde el punto de vista del análisis numérico la
tarea tampoco es trivial, pues el modelo QDD, como veremos, involucra un problema
no lineal perturbado singularmente.
En esta charla presentaremos un nuevo esquema no lineal de discretización de
elementos finitos para el modelo QDD. Se prueba la existencia de las soluciones
discretas y se ilustra el análisis de consistencia y convergencia que conduce a
orden de convergencia óptima. Finalmente la efectividad del esquema numérico
propuesto se comprueba con la simulación del condensador MOS en régimen inverso.

Simulaciones de la probabilidad de ruina en el modelo de Cramér-Lundberg

2010-09-17T13:46:00.000-07:00

Julián David Moreno & Martha Lucía Corrales

Escuela de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda
Bogotá, Colombia

Fecha: Martes 31 de Agosto 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm

En este trabajo se simulan las probabilidades de ruina sobre la base
del modelo de Cramér-Lundberg en diferentes escenarios: el capital
inicial de una compañía de seguros, primas recibidas por
la compañía, el número de reclamaciones (las cuales provienen de
un proceso Poisson), los sinistros (con distribución exponencial o
con distribuciones sub-exponenciales que aceptan transformada de
Laplace). Se obtiene una ecuación integro-diferencial para cada
escenario y se realizan las simulaciones correspondientes utilizando
el paquete estadístico R(R Development Core Team 2007)

Palabras clave: Proceso Poisson, distribución exponencial,
distribución sub-exponential ,Modelo de
Cramér-Lundberg, ecuaciones integro-diferenciables.

Non-Smooth Phenomena in Energy Markets

2010-09-17T13:29:00.000-07:00

Johan M. Redondo
Universidad Sergio Arboleda, Bogotá, Colombia, galileonp@hotmail.com

Isaac Dyner
Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia, idyner@unal.edu.co

Gerard Olivar
Universidad Nacional de Colombia, Manizales, Colombia, golivart@unal.edu.co

Fecha: Martes 24 de Agosto 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm

Electrical power systems have been studied in the literature.
Regarding to nonlinear phenomena, saddle-node and Hopf
bifurcation and codimension-two points have been detected. On
the other side, energy markets have also been studied, mainly from
system dynamics theory. In this paper a new non-smooth model
for a simple energy market is proposed, and some non-smooth
bifurcations are computed, which show several differences from the
traditional smooth models.

keywords: energy, non-smooth, bifurcations.

Categorías como modelos de tipos de homotopía

2010-04-19T21:14:00.000-07:00

Matías del Hoyo, PhD
Universidad de Buenos Aires
Argentina
Sábado 29 de Mayo
Hora: 11:00 a.m
Salón por confirmar

Una categoría (pequeña) es una estructura algebraica-combinatoria. Consta de un conjunto de objetos y de flechas entre ellos, junto con una ley de composición de finida sobre las flechas. Las categorías generalizan y permiten dar un trato unificado a posets, grupos y grafos entre otros. Toda categoría C tiene asociado un espacio topológico BC, su espacio clasificante, que se construye a partir del nervio NC. Sigue de un resultado clásico de Quillen que todo espacio X puede ser obtenido (salvo homotopía) como el espacio clasificante de alguna C. Esta construcción establece una rica interacción entre estructuras categóricas y tipos de homotopía. En esta charla revisaremos los aspectos principales de la teoría, y discutiremos las construcciones de nervios para categorías fibradas y 2-categorías.

Aspectos computacionales de las funciones simétricas cuánticas

2010-04-19T20:48:00.000-07:00

Eddy Pariguan
Universidad Javeriana
Jueves 27 de Mayo
Hora 6:00 p.m
Salón por confirmar

En esta charla introducimos conceptos de funciones simétricas en el caso clásico y cuántico, presentamos una breve introducción al concepto de cuantización por deformación y finalmente mostramos algunos ejemplos obtenidos recientemente utilizando herramientas computacionales.

Matemática Aplicada al problema de control de tensión de alambre de alta precisión

2010-04-19T20:44:00.000-07:00

Ivan Alexander Nuñez
Politécnico di Torino – Universidad Javeriana
Jueves 20 de Mayo
Hora: 6:00 pm
Salón por confirmar

Habrá café y galletas después de la charla.

En esta charla se presenta el desarrollo de un sistema de control de vibración de un hilo de una maquina de electro-erosion con hilo, partiendo desde el modelamiento fisico del problema, su representación matemática, las principales caracteristicas que se pueden observar a partir del modelo matemático y la aplicación de la teoría de estabilidad de sistemas no lineales de Lyapunov para plantear una estrategia de control.
Estos son los principales resultados de mi tesis de maestría titulada “High precision wire tension control” del Politécnico di Torino, Italia.

Una Aproximación Computacional a la q-Distribución

2010-04-19T20:31:00.000-07:00

Camilo Ortiz
Profesor
Universidad Javeriana

Jueves 13 de Mayo,
Hora: 6:00 p.m
Salón por confirmar
Habrá café y galletas después de la charla.

Se presentan algunos resultados obtenidos del estudio y análisis del cálculo cuántico, y en el desarrollo de programas computacionales que facilitan el entendimiento de varios objetos que se plantean en esta área. De igual forma se presentan las gráficas obtenidas para la densidad de las funciones k,q-Gamma y k,q-Beta definidas por Rafael Díaz y Carolina Teruel en el trabajo http://lisa.sm.luth.se/~norbert/home_journal/electronic/121art6.pdf.

Sesión Doble: Blázquez & Cáceres

2010-04-16T12:18:00.000-07:00

Foliaciones y Holonomía

Diego Cáceres
Profesor
Universidad Sergio Arboleda
Jueves 6 de Mayo, 2010
Hora 6:00 p.m.
Habrá café y galletas después de la charla

Una k-foliación de una variedad diferenciable $M^n$, es una partición de $M$ en subvariedades $F^k$, k menor que n, conexas, inmersas inyectivamente. Cada una de las subvariedades es llamada hoja de la foliación. Se habla también de una foliación de codimensión $n-k$.

En esta exposición se presentarán ejemplos básicos de diferentes tipos de foliaciones regulares en variedades de bajas dimensiones, tales como el toro $T^2$, la banda de Moebius y la esfera $S^3$, con el fin de ilustrar los diferentes comportamientos a nivel local (y global) de las hojas de una foliación.

Se construirá también la representación de holonomía de una hoja $F$ de la foliación, la cual da información acerca del comportamiento de las hojas vecinas de $F$.

Estudio Algebraico de Bifurcaciones de Soluciones Estacionarias de las Ecuaciones de Ginzburg-Landau

David Blázquez-Sanz
Investigador
Niigata University & IMA, Universidad Sergio Arboleda
Jueves 6 de Mayo, 2010
Hora 7:00 p.m.

Las soluciones en forma de onda plana de EDPs pueden ser vistas como orbitas homoclinicas de ecuaciones ordinarias. Es esta charla estudiamos bifurcaciones de orbitas homoclínicas a un punto hiperbólico silla X silla en un campo vectorial analítico en dimensión 4.

El método de Melnikov permite relacionar la existencia de estas bifurcaciones con un problema clásico de Sturm-Liouville. Recientemente, P. Acosta-Humanez ha mostrado que los problemas de Sturm Liouville pueden ser tratados desde un punto de vista Galoisiano. Con esta filosofia desarrollamos una técnica que permite encontrar
bifurcaciones de forma analítica en algunos modelos con alta simetría. Como ejemplo, encontramos valores explicitos de los parámetros para las bifurcaciones de tipo "pitchfork" que surgen de las solución estacionaria clásica de las ecuaciones de Ginzburg-Landau.

Algebrización de Ecuaciones Diferenciales

2010-04-15T21:27:00.001-07:00

Primitivo B. Acosta-Humánez
Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones (IMA), Universidad Sergio Arboleda

Jueves 29 de abril, 6:00 p.m

Habrá café y galletas después de la charla.

En mi tesis de doctorado Galoisian Approach to Supersymmetric Quantum Mechanics, disponible en http://ima.usergioarboleda.edu.co/primi/phdthesis.pdf, se presentó un método para transformar ecuaciones diferenciales con coeficientes funciones no racionales en ecuaciones diferenciales con coeficientes funciones racionales. El ingrediente principal es el cambio de variable hamiltoniano, el cual da origen a lo que se denominó "algebrización Hamiltoniana". Se plantea entonces una versión algebrizada de la mecánica cuántica supersimétrica. Se presentarán ejemplos para motivar a los asistentes.

Elementos de física de medios dispersos y de fluidos activos

2010-04-15T21:18:00.000-07:00

Mauricio Hoyos, PhD. HDR.
Laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes, UMR7636 CNRS
Ecole Supérieure de Physique et Chimie Industrielles, ESPCI

Jueves 22 de Abril, 6:00 p.m.
Salón por confirmar
Habrá café y galletas después de la charla.

Se trata simplemente de introducir los elementos necesarios para poder modelar matemáticamente las suspensiones, las emuisones, la sangre y los fluidos baterianos.

Grupos finitos isocategoricos sobre cuerpos arbitrarios

2010-03-19T15:39:00.000-07:00

Cesar Galindo
Universidad Javeriana
Jueves 15 de abril
Salón por confirmar.
Habrá Café y Galletas

Dos grupos finitos $G_1$ y $G_2$ son llamados isocategoricos sobre un cuerpo , si sus categorias de representaciones lineales sobre son monoidalmente equivalente. Etingof y Gelaki mostraron condiciones necesarias y suficientes para que dos grupos finitos sean isocategoricos sobre cuerpos algebraicamente cerrados, sin embargo en cuerpos arbitrario la pregunta permanecia abierta.

El objetivo principal de esta charla es mostrar una solución al problema anterior. Para ello usaremos teoría Hopf-galoissiana y teoría de categorías Tannakianas.

Combinación del análisis factorial múltiple y el análisis armónico cualitativo en la descripción de datos longitudinales cualitativos

2010-03-10T09:20:00.000-08:00

Martha Corrales
Docente de tiempo completo
Universidad Sergio Arboleda
Jueves 8 de Abril, 2010
Salón por confirmar
Habrá refrigerio para los asistentes

Se propone una metodología estadística para el tratamiento de datos longitudinales categóricos, por medio de la combinación del análisis armónico cualitativo (AAC) y del análisis factorial múltiple (AFM). Como ejemplo, se analizan los datos de la medición del rating de televisión en Colombia en un día determinado y se obtiene una tipología de los televidentes a través de la combinación de los dos métodos factoriales. Adicionalmente se desarrolló una librería en R denominada hqa (la cual se encuentra disponible en el CRAN) cuyo objetivo principal es, dada una tabla que contenga un conjunto de individuos, los cuales seleccionan diferentes categorías de una variable longitudinal cualitativa en distintos períodos de tiempo, transformarla en una matriz que se pueda analizar por medio de un AAC y/o a través de la combinación del AAC y el AFM.

Este trabajo corresponde a los resultados obtenidos en mi tesis de Maestría, desarrollada en la Universidad Nacional de Colombia.

Genealogía de Permutaciones

2010-03-10T09:06:00.000-08:00

Oscar Eduardo Martínez
Egresado Especialización en Matemática Aplicada
Universidad Sergio Arboleda
Jueves 25 de Marzo, 2010
Salón por confirmar
Habrá refrigerio para los asistentes

El objetivo de esta conferencia es presentar el teorema de Sharkovskii
y la dinámica combinatoria, una de las ramas de los sistemas dinámicos
derivada del mencionado teorema. En el contexto de la dinámica combinatoria
se de fine el problema de la genealogía de permutaciones, sus
soluciones parciales (Stefan, Acosta-Humánez) y el problema de las permutaciones
de orden mixto.

Este es un trabajo conjunto con el Doctor Primitivo B. Acosta-Humánez.

Teoría de modelos de las representaciones de un álgebra C*

2010-03-08T13:31:00.000-08:00

Camilo Argoty - IMA (Universidad Sergio Arboleda) & Universidad Nacional de Colombia
Jueves 18 de Marzo de 2010
Hora: 18:00
Salón por confirmar
Habrá café y galletas después de la charla.

En en esta charla se presentará un resumen del trabajo de investigación en matemática pura del profesor Camilo Argoty, el cual hace también hace parte de su trabajo doctoral en matemáticas. Se expondrá la teoría de modelos asociada a una representación de un álgebra C* arbitraria. Se demostrará que la teoría de dicha representación es axiomatizable, admite eliminación de cuantificadores en una variable, es estable y además se dará una relación de equivalencia explícita para dicha estructura. También se mostrará la relación entre los estados de un álgebra C* y los tipos de la representación y se interpretarán las relaciones de ortogonalidad y dominación de tipos.

Nota Aclaratoria de los Organizadores: esta charla se había programado previamente para el día 4 de Marzo, pero por problemas de transporte no fue posible. Disculpen las molestias.

Combinatoria Racional

2010-02-18T13:35:00.001-08:00

Rafael Diaz - IMA, Universidad Sergio Arboleda
Jueves 11 de Marzo de 2010
Hora: 18:00
Salón por confirmar

En esta charla desarrollaremos una metodología para estudiar la combinatoria de los números racionales utilizando la teoría de grupoides finitos.

Esta conferencia esta basada en el articulo

arXiv:math/0606041 [pdf, ps, other]

Title: Rational Combinatorics

Authors: Hector Blandin, Rafael Diaz

Journal-ref: Adv. in Appl. Math. 40 (2008) 107-126

Teoría de modelos de las representaciones de un álgebra C*

2010-02-18T13:26:00.000-08:00

Camilo Argoty - IMA (Universidad Sergio Arboleda) & Universidad Nacional de Colombia
Jueves 4 de Marzo de 2010
Hora: 18:00
Salón por confirmar

En en esta charla se presentará un resúmen del trabajo de investigación en matemática pura del profesor Camilo Argoty, el cual hace también hace parte de su trabajo doctoral en matemáticas. Se expondrá la teoría de modelos asociada a una representación de un álgebra C* arbitraria. Se demostrará que la teoría de dicha representación es axiomatizable, admite eliminación de cuantificadores en una variable, es estable y además se dará una relación de equivalencia explícita para dicha estructura. También se mostrará la relación entre los estados de un álgebra C* y los tipos de la representación y se interpretarán las relaciones de ortogonalidad y dominación de tipos.

Nota aclaratoria de los organizadores: por problemas con el transporte, esta charla se aplaza para el día 18 de Marzo. Disculpen las molestias.

Trayectorias optimas Mecanica Celeste

2010-02-18T13:16:00.000-08:00

Luz Myriam Echeverry - IMA (Universidad Sergio Arboleda) & Universidad de los Andes.
Jueves 25 de Febrero de 2010.
Salón por confirmar

En esta charla se desarrollarán los siguientes temas:

Presentacion general del tema y sus aplicaciones. Puntos de equilibrio. Secciones de Poincaré. Variedades estables e inestables de las orbitas de Liapunov.

Transporte Excitónico en Sistemas Biomoleculares: Efectos de Coherencia Cuántica

2010-02-11T14:31:00.000-08:00

Adriana De Mendoza
Universidad del Valle
Jueves 18 de Febrero, 2010
Salon por confirmar

El presente trabajo pretende describir la dinámica de transporte excitónico que tiene lugar en el complejo FMO de la bacteria fotosintética verde del azufre C. Tepidum. El complejo FMO actúa como cable transmisor de la excitación entre el complejo receptor de luz, “clorosoma” y el centro de reacción dónde se produce la síntesis de Adenin-Tri-Fosfato ATP para la supervivencia de la bacteria. Su función de intermediario es fundamental para la eficiencia del transporte y por lo tanto, de este, depende la eficiencia del proceso fotosintético en sí. Los cálculos se desarrollaron por el método numérico de la Integral de Caminos Cuasi Adiabática QUAPI con base en un modelo de transporte multi-excitónico, explorando las condiciones bajo las cuales el proceso maximiza su eficiencia.

Álgebras de Hopf

2010-02-10T06:17:00.000-08:00

Fernando Fantino - Universidad Nacional de Córdoba, Argentina
Febrero 11, 2010
6:00 p.m, Aula D506

Las álgebras de Hopf, llamadas así en honor al matemático alemán Heinz Hopf (1894–1971), aparecen naturalmente en diversas ramas de la matemática y de la física como ser topología algebraica, cohomología de grupos de Lie, grupos cuánticos, sistemas integrales, teoría conforme de campo entre otras. Actualmente son abordadas como objeto de estudio en sí mismas.

En esta charla se darán las nociones básicas de álgebras de Hopf, se mostrarán algunos ejemplos y se disertará sobre el problema de clasificación de una subclase particular de ellas: las punteadas.

Espacios y Clases de Bloch

2010-01-26T06:22:00.000-08:00

Conferenciante: Luis Manuel Tovar - IPN, México
Lugar: Por definir
Fecha: Jueves 4 de febrero de 2010
Hora: 6:00 p.m.

Resumen: En esta plática se presenta un relato histórico de como fueron evolucionando los trabajos de Andre Bloch hasta culminar con el concepto de espacio de Bloch. Asimismo se presentan las diferentes derivaciones de este concepto en otros contextos y sus aplicaciones.

Sobre la clasificación de las álgebras de Hopf

2009-10-16T15:30:00.000-07:00

28 de Octubre de 2009
14h, Salón D308

Nicolás Andruskiewitsch
Universidad Nacional de Córdoba, Argentina

El problema de clasificación de las álgebras de Hopf de dimensión finita se puede inscribiren la tradición de problemas análogos para grupos finitos y de Lie. El interés en este problema se potenció a partir del descubrimiento de los grupos cuánticos por Drinfeld y Jimbo.

En esta Conferencia se explicarán algunos elementos generales de los métodos de clasificación conocidos, que van desde sofisticadas técnicas categóricas hasta el uso del programa GAP.

Categorificación de las integrales de Feynman II.

2009-10-11T09:02:00.000-07:00

Miércoles 14 de Octubre
14h, salón D 308

Rafael Díaz, Uinversidad Sergio Arboleda

En esta segunda charla sobre la categorificacion de las integrales de Feynman, haremos énfasis enfasis sobre la nocion de categorificacion con el objetivo de dar una definición puramente categorica de las integrales de Feynman.

Sobre la ecuación KdV y los solitones

2009-09-30T11:11:00.000-07:00

7 de Octubre de 2009, 18 horas.
Salón por confirmar.

Cesar A. Gómez S.
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.
email : cagomezsi@unal.edu.co

Resumen: Una observación hecha en 1834 por el ingeniero náutico de origen escocés John Scott Russell, quien estaba probando un nuevo dise ño para una barcaza en el canal Union cerca de Edinburgo, ha sido tomado como el primer avistamiento (del cual se tenga referencia) de un solitón. A partir de ese momento, se empezó a generar una serie de estudios con el fin de entender y explicar el fenómeno observado por Russel, llegandose a la ecuación diferencial parcial no lineal conocida como Korteweg-De Vries. Mencionaremos algunos detalles acerca de las soluciones de esta ecuación conocidas como solitones y mencionaremos la importancia que éstos han tenido en desarrollo de las ciencias modernas, la Ingeniería la Química, la Biología y en especial, hablaremos de la relación que tienen los solitones con los fenómenos naturales conocidos como tsunamis.

Categorificación de las Integrales de Feynman.

2009-09-17T15:48:00.000-07:00

23 de Septiembre de 2009
2h p.m. Salón D308

Rafael Díaz, Universidad del Rosario

En esta charla introductoria dirigida a estudiantes de pregrado introducimos, por medio de un ejemplo sencillo, las integrales de Feynman desde un punto de vista categórico. La mirada categórica ayudará a entender el transfondo combinatorio de las integrales de Feynman.

La charla está basada en las siguientes referencias disponibles en internet:

http://commun-math-anal.org/adjm/abstr819.pdf

http://www.ieja.net/papers/2009/V5/4-V5-2009.pdf

Estudio Numérico de las Trayectorias en el e Problema de Tres Cuerpos Restringido: Tierra Luna - Nave Espacial, Mediante Secciones de Poincaré

2009-09-08T12:32:00.000-07:00

16 de Septiembre de 2009
14 horas / Salón D308

D. Molano
Universidad Sergio Arboleda Escuela de Matemáticas

En 1991 el rescate del satélite japonés Hiten demostró empícamente que se podían usar los conocimientos matemáticos, generados en el estudio del problema de los tres cuerpos, para llevar a la luna un satélite con casi nada de combustible. Comenzaron las rutas de baja energía “encontradas” por el profesor E. Belbruno de la Universidad de Princeton en sus estudios teóriocos en J.P.L. Con los viajes espaciales y el precio del petróleo ha adquirido o mucha importancia el estudio del problema de los tres cuerpos restringido. Suponiendo dos cuerpos masivos, Tierra-Luna por ejemplo y un tercer cuerpo de masa despreciable, problema de los tres cuerpos restringido, el problema se reduce considerablemente y el espacio de fase de este problema es de dimensión cuatro. La energía de Jacobi es una integral del probleoma y al evaluarla en los puntos de Lagrage tenemos tres constantes: C1 , C2 , C3 . En este trabajo el cálculo numérico de las secciones de Poincaré se hace usando valores de la energía de Jacobi cercanos a las constantes mencionadas para mostrar la evolución del comportamiento de las trayectorias o al variar la energía de Jacobi. En un primer caso tenemos una estructura muy ordenada y esta cambia mostrando regiones caóticas delimitadas por toros KAM al aumentar la energía del tercer cuerpo. Se estudian dos casos: Tierra-Luna-Nave y Sol-Júpiter-Nave. En la segunda parte se calculan u trayectorias resonantes y su relaci´n con la geometría de las secciones de o ıa Poincaré.

* dadoomni@gmail.com

El criptosistema RSA y su implementación en C/C++

2009-08-24T05:56:00.000-07:00

Miércoles 26 de Agosto de 2009
14h, Salón por confirmar

Jonathan Prieto, Estudiante de la Universidad Sergio Arboleda

La criptografía se ha desarrollado gracias a la necesidad que tiene el hombre en poder enviar y recibir mensajes de los demás de forma segura, y como parte de las matemáticas ésta se vuelve muy atractiva, porque vincula diferentes teorías tales como teoría de números, álgebra abstracta, geometría algebraica y entre otras.

Esta charla tiene dos propósitos, el primero es mostrar los diferentes avances que se llevaron a cabo en el seminario de criptografía realizado en la Sergio Arboleda en el primer semestre del presente año con la colaboración de los profesores Camilo Argoty y Carlos Hurtado, que culmino con el desarrollo de un programa de encriptación basado en el criptosistema RSA, el segundo es mostrar los diferentes problemas abiertos y los diferentes proyectos a futuro que darían lugar a otro seminario sobre esta misma temática.

Algebra y Ecuaciones Diferenciales

2009-05-22T09:36:00.001-07:00

26 de Mayo de 2009
20h. Aula D409

David Blázquez-Sanz
Universidad Sergio Arboleda - Profesor Investigador

Resumen:
Las ecuaciones diferenciales son una de las grandes estrellas de las matemáticas. El problema,
tan general, de resolver una ecuación diferencial, no cae dentro de los dominios del álgebra, ni del análisis ni de la geometría. En este problema pueden emplearse técnicas de todo tipo.

Las ecuaciones diferenciales, se vuelven así, un paisaje maravilloso sobre el cual análisis, álgebra y geometría se mezclan e interrelaccionan.

En particular, el álgebra nos habla acerca de como puede resolverse una ecuación diferencial mediante operaciones algebraicas, es decir, mediante fórmulas que expresen la solución de la ecuación diferencial a partir de funciones conocidas y operaciones permitidas.

El objetivo de esta charla es mostrar como los métodos de integración de ecuaciones diferenciales que conocemos, o que podríamos conocer, caen en realidad dentro del dominio del álgebra diferencial. En particular haremos una presentación de la teoría de Galois diferencial, que es uno de los temas mas bellos del álgebra diferencial. Trataremos de responder a la pregunta: ¿Cual es la relación entre estudiar los automorfismos de un cuerpo diferencial y resolver ecuaciones diferenciales? En otras palabras... ¿Para que demonios sirve tanta K?

Algunas Actividades en el Programa de Pretalentos (Educación Matemática)

2009-05-15T08:28:00.000-07:00

20 de Mayo de 2009, 20h
Salón D409

Tatiana Acosta y Laura Gómez
Estudiantes de la Universidad Sergio Arboleda

Tutor:
Jesús Hernando Pérez Alcazar PELUSA

Resumen:
El objetivo principal de esta ponencia es dar a conocer los avances que se han obtenido en el proyecto pretalentos. Estos han sido logrados durante los últimos semestres, trabajando con una Teoría pitagórica y con el ejercicio, "LAS TORRES DEL AJEDREZ", que consiste en resolver la pregunta: ¿De cuantas maneras pueden estar 2 torres en un tablero de n x n sin que estas se amenacen? Este problema fue presentado como iniciativa de construcción de una teoría elemental sobre combinatoria, estudiada desde 2008 por los alumnos del pregrado de Matemáticas de la Universidad Sergio Arboleda y finalmente puesta en práctica en el programa de pretalentos, arrojando resultados positivos en la investigación; en consecuencia los estudiantes de manera entusiasta y creative resolvieron el problema propuesto en el curso, adicionalmente se plantearon otra serie de modelos combinatiorion, obteniendo interesantes resultados.

Pegar y Reversar: Operaciones Intuitivas del Álgebra Combinatoria

2009-05-05T06:49:00.000-07:00

6 de Mayo de 2009
Salón D409
20h

Adriana Lorena Chuquen Tovar
Ángela Mariette Rodríguez Sánchez
Estudiantes de la Universidad Sergio Arboleda

Supervisor: Primitivo Belén Acosta-Humánez

Resumen: En este trabajo se busca pasar de una lectura de objetos observados en distintos perfiles a una teoría matemática, formalizando la unión y el giro de objetos como operaciones matemáticas de Pegar y Reversar. Particularmente hacemos énfasis en el caso de representaciones decimales de números naturales, polinomios y matrices.

Se trata de un pequeño avance en un proyecto de investigación con miras a las aplicaciones a la dinámica combinatoria y al estudio de operadores diferenciales.

Teoría de Iwasawa y sus aplicaciones.

2009-04-27T16:29:00.001-07:00

Miércoles 29 de Abril
Salón D409, 20h.

Carlos Hurtado Amaya
Universidad Sergio Arboleda - Universidad de los Andes

Resumen: En esta conferencia se busca presentar la conexión entre las propiedades algebraicas de campos numéricos y propiedades analíticas de ciertos valores de L-funciones de Dirichlet, Se discutirán algunas nociones de Teoria de cuerpos de clase las cuales son necesarias para estudiar la teoría de las Zp extensiones y formará parte central de la teoría de Iwasawa. Como aplicaciones se mostrarán como los métodos de teoría algebraica de números contribuyen a la solución de ecuaciones diofanticas.

Sistemas de tipo Bost-Connes para Campos de números

2009-04-20T11:57:00.000-07:00

Miércoles 22 de Abril de 2009.
Salón D409, 20h.

John Alexander Cruz Morales
Universidad Sergio Arboleda – Universidad Nacioal de Colombia

Hace más de 10 años Bost y Connes construyeron un C*-sistema dinámico con el grupo de Galois G(Qab/Q) como grupo de simetría y con transición de fase relacionada a propiedades de zeta y L-funciones. Desde entonces han habido varios, y sólo parcialmente exitosos, intentos por generalizar las iedas de Bost y Connes a campos de números arbitrarios. En esta charla describiremos las principales caracteristicas del sistema de Bost-Connes, así como el trabajo de Connes-Marcolli-Ramachandran que generaliza las ideas de Bost-Connes al caso de extensiones cuadráticas imaginarias de Q. Señalaremos, también, algunas conexiones de los sistemas de tipo Bost-Connes con las conjeturas de Stark y el programa de multiplicación real de Manin.

Una parte importante de los estudios que se presentan en esta charla fueron realizados por el autor durante su visita al Erwin Schrodinger Institute, al que se agradece por su hospitalidad y soporte financiero.

Teoría básica de álgebras C* de operadores como aplicación a la teoría de modelos de espacios de Hilbert.

2009-04-14T13:45:00.000-07:00

Camilo Argoty Pulido
Universidad Sergio Arboleda

Miercoles 15 de Abril
Salon D409, 20h.

Resumen: Se da una breve revisión de la teoría básica de álgebras C* de operadores sobre un espacio de Hilbert complejo. Entre otros, se presenta el lema Schur, el teorema de Gelfand, la construcción de representaciones de de Gelfand Naimark y se introducen sus implicaciones en la teoría de modelos de un espacio de Hilbert expandido a un operador unitario.

Representaciones de Grupos de Artin

2009-03-28T07:04:00.000-07:00

1 de Abril de 2009.
Salón D409
20h

Diana Lorena Valencia Castillo
Universidad Sergio Arboleda - Universidad Nacional de Córdoba (Argentina)

Monografía - Trabajo de Grado

Resumen: Todo grupo de Coxeter tíene una representación matricial estándard sobre R, mediante la cual cada uno de estos grupos puede ser visto como un grupo de reflexiones finito. Dicha representacion preserva una forma bilineal simétrica particular. Además dicha representación es siempre fiel.

En contraste, para los grupos de Artin, existe una representacion análoga sobre anillos de polinomios de Laurent, que preserva una forma sesquilineal, y que nos permite ver los grupos de Artin como grupos generados por seudo-reflexiones, pero no siempre es fiel. En particular veremos que dicha representación para los grupos de Artin de rango dos es fiel, y además, que está es equivalente a la representación de Burau de los grupos de trenzas para el caso del grupo de trenzas de Artin.

18 de Marzo: La Teoría Alfa

2009-03-11T19:59:00.001-07:00

18/03/2009
20h
Salón A302 (Sujeto a modificación)

Jesús Hernando Pérez
Universidad Sergio Arboleda

Resumen: Un grupo de matematicos italianos,entre los cuales estan Vieri Benci y Mauro Di Nasso de la Universidad de Pisa,han propuesto una nueva solución al problema de elaborar una teoría de conjuntos en la cual las estructuras no estandar de Leibniz, Euler y Robinson aparezcan desde el inicio como elementos del universo de todos los conjuntos.En la conferencia se hara una presentacion muy general de esta propuesta,enmarcandola dentro de la sugerencia de utilizar la palabra METAMATEMATICA de una manera diferente, para poder aplicarla como nombre distintivo al ambito academico cuyo objeto de estudio es la comunidad academica en matemáticas.

11 de Marzo: Defensa trabajo de Grado

2009-03-04T04:06:00.000-08:00

Constructibilidad Mediante Funciones Liouvillianas de Curvas Espaciales Con Curvatura y Torsión Racionales Dadas
Salón A-302
a las 20h

Postulante:
Sergio Carrillo

Jurado:
Primitivo B. Acosta, U. Politècnica de Catalunya
Camilo E. Argoty U. Sergio Arboleda
Jesús Hernando Perez, U. Sergio Arboleda

Resumen:
Se discuten los aspectos algebraico diferenciales de las ecuaciones del triedo de Frenet y se demuestra que el algoritmo de Kovacic permite calcular con exactitud los grupos de Galois de estas ecuaciones. De esta manera, la constructibilidad queda codificada en los desarrollos de Laurent de la curvatura y torsión alrededor de sus polos. Se presentan algunos ejemplos simples.

Un pequeño panorama sobre ecuaciones difereciales parciales de evolución

2009-02-25T17:48:00.000-08:00

03/12/2008

Dr. Guillermo Rodríguez Blanco.
Universidad Nacional de Colombia.

Esta conferencia será de caracter divulgativo y tratará sobre ciertas cuestiones de interés al abordar ecuaciones de evolución en especial de tipo dispersivo tales como el buen planteamiento local y global de las mismas.

Dilatación Analítica en Variedades con Final Cilíndrico

2009-02-25T17:45:00.001-08:00

12/11/2008

Leonardo Cano,
Bonn Universitat

El objetivo de esta charla es presentar la dilatación analítica como una técnica para entender la resolución espectral del Laplaciano en una variedad con final cilíndrico. Nos concentraremos en dar una descripción explícita de los operadores de onda. El trabajo sirve como modelo juguete para posibles proyectos futuros. Los temas de la charla nos servirán de excusa para explorar temas del análisis funcional y del análisis geométrico. También será una síntesis de los temas que aparecerán en el cursillo que daré en la universidad.

Buena colocación local y global de la ecuación de Kuramoto Sivashinsky

2009-02-25T17:43:00.000-08:00

08/10/2008

Msc. Hector Cabarcas Urriola
Univesidad Distrital Francisco José de Caldas

Se mejoran los resultados de buena colocación local dados por Bernoff y Bertozzi y se da una prueba alternativa del Blow up de soluciones siguiendo las mismas ideas de Bob Palais con algunos variantes. También se presentas resultados relacionados con la buena colocación global de este problema.

Random Walk in the Three-Body Problem

2009-02-25T17:34:00.000-08:00

29/08/2008

Dr. Edward Belbruno
Princeton University - Universidad Sergio Arboleda

The process of random walk is described, in general, and how it can be applied in the three-body problem. Several applications are discussed. The main one is on the evolution of horseshoe orbits and their transition to breakout motion in the restricted three-body problem. This connection is related to their use for an Earth-impactor in a theory on the formation of the Moon.