La matemática aplicada a ciencias de la salud y la vida

Carlos V. Rizzo-Sierra PhD.
School of Physics University of Groningen

El modelamiento de sistemas lineales invariantes del tiempo(LTI) es aplicado en tecnologías de imagenologia biomédica; donde funciones de transferencia electro-acústica son para una máquina de resonancia magnética, reduciendo así el ruido acústico presente en dichas maquinas.

El campo magnético además de permitir la generación de imágenes del cuerpo humano, puede modular no invasivamente el funcionamiento cerebral. Esto se conoce como estimulación magnética transcraneana.

finalmente variaciones bruscas en los campos magnéticos pueden ser responsables de los efectos de desorientación, mareos o kinetosis experimenmtados tanto en tierra como en el espacio, debido a variados mecanismos tales como: inducción eléctrica vestibular, magnetorecepción otolitica, y canalopatias magnéticas.

Salón: D407

hora: 7pm

Fecha: 9 de noviembre

Clasificación de superficies algebraicas usando categorías derivadas torcidas

Hermes Jackson Martinez Navas PhD
Instituto Max-Planck de Matemáticas.


Resumen


In this talk we will show that some well known results about the classification of surfaces under derived categories extend to the derived category of twisted sheaves.




Fecha : 2 de Noviembre
Hora: 7pm

Algebras de Boole Cuánticas, ejemplos y dibujos

Rafael Diaz phD
Investigador
Departamento de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda


Resumen

Introducimos las algebras de Boole cuánticas por medio de ejemplos concretos y dibujos.

Las ideas presentadas están basadas en el trabajo http://arxiv.org/abs/1011.5215

Fecha 26 de coctubre
salon 409
DHora 7pm

Modos atrapados para la ecuación discreta de Schrödinger

Petr Zhevandrov ph.D
Universidad de la Sabana , Colombia
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México

Resumen

En la charla vamos a considerar la ecuación discreta unidimensional de Schödinger con un potencial de magnitud pequeña. La ecuación libre(potencial=0) no posee estados confinados(modos atrapados), pero bajo la perturbación del potencial pueden aparecer eigenvalores fuera del espectro continuo. Vamos a construir estos eigenvalores en forma de series de potencias del pequeño parámetro que caracteriza la magnitud del potencial y vamos a compararlos con los de la ecuación continua correspondiente.

Fecha. 19 de octubre
salon D409
hora 7pm

Retrato estadístico de la pérdida de enredamiento:memorias de dos qbits

Karen M. Fonseca Romero, Dr Sc.
Profesora Asociada
Departamento de Física
Universidad Nacional de Colombia- Sede Bogotá

Resumen

Investigamos la pérdida de enredamiento desde un punto de vista estadístico, enfocándonos en las propiedades colectivas. Consideramos un par de qbits, inicialmente en un estado puro. Suponemos que la probabilidad de escoger cualquier estado es la misma. Suponemos, además, que cada qbit está sujeto a decaimiento, producido por reservorios locales, idénticos pero independientes, que son relevantes tanto del punto de vista práctico, como del punto de vista experimental. Estudiamos la evolución de la distribución de probabilidad de los tiempos de separación (muerte súbita del enredamiento), una cantidad independiente de la mediada empleada para cuantificar el enredamiento, y de la distribución de concurrencia (la cual depende del tiempo). Estas distribuciones de probabilidad permiten un mejor entendimiento de como el proceso de decoherencia degrada el enredamiento inicial.

Fecha: 12 de octubre
Lugar salón D409
hora 7pm

MODELOS MATEMÁTICOS CON FRONTERA LIBRE.

Deccy Yaneth Trejos Angel
Magister en Biomatemáticas Universidad del Quindio Colombia
Docente Tiempo Completo- Proyecto Curricular Matemáticas
Universidad Distrital Francisco José de Caldas


Resumen

Se presentan algunos modelos matemáticos que incluyen Ecuaciones Diferenciales parciales que describen la dinámica de la interacción de poblaciones en la frontera libre. Se realizan algunas simulaciones numéricas que ilustran diferentes escenarios en función de la frontera libre y muestra la importancia de esta en la distribución espacial de dos grupos de individuos de la misma especie.

Fecha: 5 de Octubre
Lugar : salon D409
hora 7pm

Nudos y el Grupo Fundamental

Mauricio López Hernández

Master: Universidad Nacional de Colombia 1999

Master: New Mexico State University 2009

Ph.D. Mathematical science: New Mexico State University 2011

Tema general: Topología Algebraica

Resumen

Presentación de un nudo como objeto topológico. Definiciones formales para determinar un nudo; adicionalmente, se bosquejará una vista de la presentación de Writinger para identificar el grupo fundamental asociado a un nudo. Usaremos el teorema de Seifert y Van Kampen como única herramienta para obtener dicha presentación. Como otra aplicación del teorema de Seifert y Van Kampen se ilustrará una sofisticada demostración de la coincidencia del grupo fundamental de un nudo en RXRXR con el mismo nudo viviendo en S3.

Fecha: Septiembre 28

Hora: 7pm

Lugar: Salòn F305

UNA INTRODUCCIÓN A LAS PERMUTACIONES SIMPLES

Eduardo Martínez
Docente de la Escuela de Matemáticas de la Universidad Sergio Arboleda

Resumen

El teorema de Sharkovskii establece relaciones entre órbitas periódicas en un sistema dinámico.
Sin embargo, el teorema no explicita el comportamiento de dichas órbitas. El objetivo de la charla será entonces presentar el concepto de permutación simple y como puede ser usado para interpretar el Teorema de Sharkovskii.


Lugar: salon F306

fecha: 21 de septiembre

hora: 7pm

Un modelo matemático de la enfermedad de Chagas en Colombia

Conferencista
Daniel Arbeláez Alvarado
Biólogo
Estudiante Maestría en Ciencias - Matemática Aplicada. Universidad Nacional de Colombia.
Estudiante Maestría en Ingeniería - Ambiental. Universidad de los Andes. Bogotá

Autores: Daniel Arbeláez Alvarado, Juan M. Cordovez Álvarez y Joan S. Gallego - Facultad de Ingeniería, Universidad de los Andes.

Resumen

El mal de Chagas o tripanosomiasis americana es una de las enfermedades desatendidas en Latinoamérica, lo cual significa que ataca a poblaciones ya paralizadas por la pobreza y la inequidad. Con el tiempo sus manifestaciones conducen a arritmias e insuficiencia cardíaca, ocasionando en algunos casos la muerte. En Colombia esta enfermedad parasitaria afecta a 1.2 millones de personas, con una población de 3 millones más en riesgo de contraerla; es transmitida por insectos vectores en un ciclo que involucra animales domésticos y silvestres, y al hombre como reservorios. Si bien las investigaciones orientadas a combatir la enfermedad en el país han mostrado avances en distintos campos, una de las necesidades de investigación identificada es el conocimiento en la dinámica de la transmisión del parásito entre las poblaciones del hospedero y el vector. Aunque en los últimos años varios estudios han permitido mejorar los conocimientos sobre la ecología de la enfermedad, hasta el momento no se cuenta con un modelo matemático que permita estudiar y entender esa dinámica para el caso colombiano.

El propósito de este trabajo es proponer un modelo epidemiológico compartimental que describa la transmisión del parásito en la dinámica poblacional entre el vector y el hospedero, considerando el fenómeno de migración del vector entre los ambientes silvestre y domiciliario. En el ciclo silvestre consideramos las poblaciones del vector Rhodnius prolixus y del hospedero Didelphis marsupialis, mientras que en el ciclo domiciliario son considerados nuevamente R. prolixus como vector y el hombre como hospedero. Nuestra aproximación consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales que describe las tasas de cambio de las clases susceptible e infectada de dos poblaciones: insectos vectores y animales hospederos. Realizamos el análisis del modelo bajo un enfoque numérico, buscando que los resultados esten orientados a mejorar el conocimiento de la dinámica en la transmisión de la enfermedad.

Fecha: 14 de septiembre

Hora 7pm

Lugar F305

Detecting contagion between US and Latin-Americans stock markets

Presenting author
Jose Marcos Vera Leyton
Universidad Aut onoma de Colombia
Bogota Colombia
marcosveraleyton@gmail.com

This paper investigates the contagion e ect between United States and some Latin-American stock markets and between them. Using daily data over the sample period 2001-2010, and dividing the series by utilizing the iterated cumulative sums of squares (ICSS) algorithm of Inclan and Tiao (1994) we could detect sudden changes in variance of returns and identify the stable and non-stable periods. By analyzing the mean of returns, we could also identify some turmoil in the non-stable periods, and then we could detect if there where contagion e ect between the stock markets by using Dynamic Conditional Correlation, Engle (2002). We could detect evidence of contagion e ect in the stock markets of Chile, Brazil, Mexico, Colombia and EEUU, in the 2001, 2006 and 2008 crisis.

Key words:

Contagion e ect, ICSS algorithm, DCC GARCH methodology, Turmoil periods.
References Inclan, C.,Tiao., 1994. Use of cumulative sums of squares for retrospective detection of changes of variance. Journal of the American Statistical Association 89, 913-923.
Engle, Robert F., 2002. Dynamic conditional correlation: A simple class of multivariate generalized autoregresive conditional heteroskedasticity models, Journal of business and Economic Statics 20, 339350.
Forbes, Kristin and Roberto, Rigobon, 2002. No contagion , only interdependence: Measuring Stock market comovements, Journal of nance 57, 2223-2261

Fecha: 7 de Septiembre
Hora: 7pm
salon: F307

CATEGORIZACION DE ERRORES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS.

Docente investigador: Enrique Mateus Nieves.

(Magister en Educación Matematica.)

Universidad Pedagógica Nacional.

Departamento de Matemáticas.

Resumen:

Por más de un año he realizado investigación en el aula, con distintos grupos de trabajo, para detectar los principales errores que presentan los estudiantes de la licenciatura en matemáticas en los primeros semestres, que les conduce a la perdida de asignaturas y abandono de la carrera. Como resultado del trabajo de investigación se construyó una matriz de triangulación donde se definen los errores que ellos presentan, ubicados en siete categorías a saber. A partir de la matriz he venido construyendo estrategias de mejoramiento para aplicar desde el ejercicio docente hasta la aplicación propia del estudiante en su proceso de aprendizaje.

Fecha 24 de Agosto

Hora 7pm

Salon F305

SUPRESIÓN DE ALTERNANS EN TEJIDO CARDIACO UNIDIMENSIONAL

ALEJANDRO GARZÒN LEYTÒN

Doctor en Física

Georgia Institute of Technology

Cuando el tejido cardiaco excitable se pulsa eléctricamente a una frecuencia suficientemente alta, la duración de la excitación puede alternar de un pulso al siguiente a pesar de que el periodo de estimulación sea constante. Este ritmo, conocido como alternans, se ha identificado como una etapa temprana en una secuencia de inestabilidades cada vez más complejas que conducen a la arritmia letal fibrilación ventricular (FV). Esta conexión ha motivado la investigación del control de alternans como una estrategia para la prevención de la FV. Se han usado métodos de control que no emplean un modelo de la dinámica para la supresión de alternans. Sin embargo, estos métodos poseen limitaciones.

En esta charla, se exponen los resultados de un estudio teórico de técnicas de control basadas en un modelo. Este estudio está orientado al desarrollo de protocolos capaces de superar las restricciones de enfoques no basados en un modelo. Se considera tejido unidimensional en dos configuraciones geométricas diferentes: un anillo y una fibra con extremos libres (fibra abierta). Aplicamos métodos de control estándar para sistemas lineales invariantes en el tiempo a un mapa estroboscópico de la dinámica linealizada alrededor del ritmo normal. Encontramos que, en un anillo, control basado en un modelo suprime alternans más rápido y con menor corriente, así reduciendo el riesgo de daño al tejido, en comparación con control no basado en un modelo. En la fibra abierta control basado en un modelo suprime alternas en fibras más largas y para frecuencias de pulsado más altas en comparación con control no basado en un modelo. La metodología presentada se puede extender a tejido en dos y tres dimensiones y podría eventualmente conducir a la supresión del alternans en los ventrículos enteros.

HORA 6PM

FECHA 17 DE MAYO 2011

LUGAR SALON D406

Geometría espectral: Interacción entre geometría y análisis funcional

LEONARDO ARTURO CANO GARCIA Phd
UNIVERSIDAD LOS ANDES
Departamento de Matemáticas


Resumen

En el caso de Variedades Riemanianas cerradas es bien conocida la interacción entre la teoría espectral del operador Laplaciano y la geometría de dichas variedades, en la charla haremos un recuento intuitivo de dicha interacción. También presentaremos ejemplos ilustrativos de la interacción entre la geometría y el análisis funcional del laplaciano de variedades Riemanianas abiertas, caso menos conocido, pero en todo caso interesante e inspirador.



Hora 6pm
Lugar Salón D406
Fecha: Mayo 3 2011

Integrabilidad Darboux de campos polinomiales.

David Blazquez Sanz Phd
Docente Investigador IMA
Departamento de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda

Resumen

En estas charla retomamos la integrabilidad de campos polinomiales en el plano a través de funciones de Tipo Darboux y Liouvilianas. El problema de campos no autonomos se ataca a través de técnicas de álgebra diferencial. Se trata de un trabajo en preparación con C. Pantazi (UPC, Barcelona).

Hora 6pm
Lugar Salón D406
Fecha Abril 26 de 2011

Teoría de modelos de una representación de un álgebra C*

Camilo Argoty Msc

Docente Investigador IMA

Departamento de Matemáticas

Universidad Sergio Arboleda

Resumen

En esta charla se resume el trabajo recientemente realizado por el autor, donde se exploran los elmentos básicos de la teoría de modelos de una representacion de un álgebra C: axiomatizabilidad, tipos, estabilidad, clausuras y no bifurcación.

Hora : 6pm

Lugar: Salón 406

Fecha 5 de Abril 2011

Quantum connections and derived categories

John Alexander Cruz Morales
Doctoral student
Tokyo Metropolitan University

Abstract

In this talk we will present some conjectures and partial results about the relationships between quantum connections (quantum cohomology) and derive categories. In particular, we will present recent results due to Braverman-Maulik-Okounkov in the case of the Springer resolution and will discuss how these results could be extend to other cases (Symplectic resolutions of singularities) The talk will be selfcontained and no knowledge about a special topic will be assumed.

Hora 6pm

Lugar Salon D406

Fecha 29 de Marzo 2011

PROPUESTA DE UN MODELO PARA EPIDEMIOLOGÍA

GRACIELA JUEZ CASTILLO MSc.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

CARLOS A. PEÑA R.
UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA

RESUMEN

Se construye un modelo matemático para la epidemiología de la Toxoplasmosis teniendo en cuenta como vias de infección, el consumo de carne infectada preparada con inadecuada cocción y el contacto directo con gatos infectados. Este trabajo se encuentra en sus primeros estudios.

HORA 6PM
LUGAR D407
FECHA 22 DE MARZO 2011

Teoría de Galois Diferencial y Campos Polinomiales en el plano

Primitivo B. Acosta-Humánez
Director
IMA (Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones)
Universidad Sergio Arboleda
Bogotá & Santa Marta, Colombia

Resumen

Se presentan conexiones entre estas dos teorías a través de foliaciones
que son transformables a ecuaciones de Riccati. Este es un trabajo
conjunto con Chara Pantazi, Juan Morales-Ruiz y Tomás Lázaro.

SALÓN D406
HORA 6pm
FECHA Marzo 15 2011

CALCULAR INFLUENCIAS INDIRECTAS CON SCILAB

JORGE CATUMBA RUIZ
RAFAEL DIAZ Ph.D.
UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA

Resumen

Se presentan los algoritmos en pseudocódigo de los métodos para estudiar influencias indirectas entre los que se encuentran el famoso PageRank de Google, el MICMAC de Godet y el PWP de Rafael Díaz.

Referencias:

-M.Godet, De l'Anticipacion a l'Action, Dunod, París 1992.
-A. Langville, C. Meyer, Deeper Inside PageRank, Internet Mathematics 1 (2004) 335-400
-R. Díaz. Indirect Influences. Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones, Universidad Sergio Arboleda, Bogotá, Colombia 2009.

SALÓN D406
HORA 6 pm
FECHA 1 de marzo de 2011

INDEPENDENCIA EN TEORÍAS SIMPLES(Lógica sin tanta lógica)

Christian _Rodriguez
Universidad Sergio Arboleda


RESUMEN

La noción de independencia es fundamental en la caracterización de teorías simples, en este sentido el teorema Kim-Pillay es fundamental. En la conferencia se dará una breve introducción a modelos de una teoría para pasar luego a fórmulas y de ahí finalmente llegar a la noción de tipos (1-tipos completos) y división, este paso pondrá de manifiesto la dificultad de probar que una teoría es simple y permitirá apreciar la teoría de Kim-Pillay. Por último se expondra el uso del teorema mediante el clasico ejemplo del grafo aleatorio. No se hablará del sentido que tienen en teoría de modelos cada una de las hipótesis, pues la belleza del teorema radica en poder demostrar que una teoría es simple sin tener que saber que significa que una teoría sea simple.

SALON D406
FECHA 22 de Febrero 2011
HORA 6 pm

QUÉ ES LA MATEMÁTICA ELEMENTAL

Conferencista
Grupo YAGLOM
Universidad Sergio Arboleda

"Matemática Elemental" sugerida por el matemático Isaac Yaglom se ilustra con varios ejemplos construidos por el equipo de trabajo del Departamento de Matemáticas que viene trabajando el tema.

Salón D608
Fecha 15 de Febrero, 2011
Hora 6 pm

INTRODUCCIÓN AL MODELO ESTÁNDAR DE PARTÍCULAS ELEMENTALES

Conferencista
Dr José Miguel Cabarcas Bolaños
Escuela de Ingenieria
Universidad Serio Arboleda

Resumen

La física de partícuales se ocupa principalmente de estudiar los constituyentes fundamentales de la materia y las interacciones que gobiernan el comportamiento de los mismo. Actualmente, el mejor modelo qeu describe las interacciiones entre las partículas elementales es el modelo Estándar (ME) de las interacciones electrodébiles y fuertes propuestas , entre otros, por S. L. Glashow, A Salam y S. Weinberg en los años 60's. El ME está basado en la teoría cuántica de campos y la teoría de grupos y sirve como marco teórico para la física de partículas, siendo capaz de describir con gran precisión los procesos observados hasta el presente en experimentos de altas energías. El objeto fundamental de la charla sería introducir tanto física como matemáticamente el ME y pesentar sus principales resultados.

Fecha 16 de noviembre
Salón F405
Hora 4-6pm

Teoría geométrica de grupos: invirtiendo el Programa de Erlangen

Conferencista
Dr. Noe Barcenas Torres
Mathewmatisches Institut der WWU
Einsteinstrasse 6248149 Muenster, Deutschland
+492518335089

Resumen

La teoría geométrica de Grupos es un novedoso conjunto de técnicas de carácter interdisciplinario que aparece para el estudio de las interacciones del Algebra y la topología. La idea de que un grupo finitamente generado tiene solo a partir de su estructura multiplicativa una geometría asociada ha sido en el estudio de propiedades algebraicas. En esta conferencia daremos una reseña de algunos de los resultados más sobresalientes de esta disciplina, así como las perspectivas y problemas abiertos.

Fecha 9 de Noviembre
Lugar Salón F405
Hora 4pm

Análisis Factorial para las actitudes frente a las matemáticas

Conferencista
MSc Bernardo Muñoz
docente Universidad Sergio Arboleda

Fecha 2 de Noviembre
Lugar F405
Hora 4pm