7 de Octubre de 2009, 18 horas.
Salón por confirmar.
Cesar A. Gómez S.
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.
email : cagomezsi@unal.edu.co
Resumen: Una observación hecha en 1834 por el ingeniero náutico de origen escocés John Scott Russell, quien estaba probando un nuevo dise ño para una barcaza en el canal Union cerca de Edinburgo, ha sido tomado como el primer avistamiento (del cual se tenga referencia) de un solitón. A partir de ese momento, se empezó a generar una serie de estudios con el fin de entender y explicar el fenómeno observado por Russel, llegandose a la ecuación diferencial parcial no lineal conocida como Korteweg-De Vries. Mencionaremos algunos detalles acerca de las soluciones de esta ecuación conocidas como solitones y mencionaremos la importancia que éstos han tenido en desarrollo de las ciencias modernas, la Ingeniería la Química, la Biología y en especial, hablaremos de la relación que tienen los solitones con los fenómenos naturales conocidos como tsunamis.
miércoles, 30 de septiembre de 2009
jueves, 17 de septiembre de 2009
Categorificación de las Integrales de Feynman.
23 de Septiembre de 2009
2h p.m. Salón D308
Rafael Díaz, Universidad del Rosario
En esta charla introductoria dirigida a estudiantes de pregrado introducimos, por medio de un ejemplo sencillo, las integrales de Feynman desde un punto de vista categórico. La mirada categórica ayudará a entender el transfondo combinatorio de las integrales de Feynman.
La charla está basada en las siguientes referencias disponibles en internet:
http://commun-math-anal.org/adjm/abstr819.pdf
http://www.ieja.net/papers/2009/V5/4-V5-2009.pdf
2h p.m. Salón D308
Rafael Díaz, Universidad del Rosario
En esta charla introductoria dirigida a estudiantes de pregrado introducimos, por medio de un ejemplo sencillo, las integrales de Feynman desde un punto de vista categórico. La mirada categórica ayudará a entender el transfondo combinatorio de las integrales de Feynman.
La charla está basada en las siguientes referencias disponibles en internet:
http://commun-math-anal.org/adjm/abstr819.pdf
http://www.ieja.net/papers/2009/V5/4-V5-2009.pdf
martes, 8 de septiembre de 2009
Estudio Numérico de las Trayectorias en el e Problema de Tres Cuerpos Restringido: Tierra Luna - Nave Espacial, Mediante Secciones de Poincaré
16 de Septiembre de 2009
14 horas / Salón D308
D. Molano
Universidad Sergio Arboleda Escuela de Matemáticas
En 1991 el rescate del satélite japonés Hiten demostró empícamente que se podían usar los conocimientos matemáticos, generados en el estudio del problema de los tres cuerpos, para llevar a la luna un satélite con casi nada de combustible. Comenzaron las rutas de baja energía “encontradas” por el profesor E. Belbruno de la Universidad de Princeton en sus estudios teóriocos en J.P.L. Con los viajes espaciales y el precio del petróleo ha adquirido o mucha importancia el estudio del problema de los tres cuerpos restringido. Suponiendo dos cuerpos masivos, Tierra-Luna por ejemplo y un tercer cuerpo de masa despreciable, problema de los tres cuerpos restringido, el problema se reduce considerablemente y el espacio de fase de este problema es de dimensión cuatro. La energía de Jacobi es una integral del probleoma y al evaluarla en los puntos de Lagrage tenemos tres constantes: C1 , C2 , C3 . En este trabajo el cálculo numérico de las secciones de Poincaré se hace usando valores de la energía de Jacobi cercanos a las constantes mencionadas para mostrar la evolución del comportamiento de las trayectorias o al variar la energía de Jacobi. En un primer caso tenemos una estructura muy ordenada y esta cambia mostrando regiones caóticas delimitadas por toros KAM al aumentar la energía del tercer cuerpo. Se estudian dos casos: Tierra-Luna-Nave y Sol-Júpiter-Nave. En la segunda parte se calculan u trayectorias resonantes y su relaci´n con la geometría de las secciones de o ıa Poincaré.
* dadoomni@gmail.com
14 horas / Salón D308
D. Molano
Universidad Sergio Arboleda Escuela de Matemáticas
En 1991 el rescate del satélite japonés Hiten demostró empícamente que se podían usar los conocimientos matemáticos, generados en el estudio del problema de los tres cuerpos, para llevar a la luna un satélite con casi nada de combustible. Comenzaron las rutas de baja energía “encontradas” por el profesor E. Belbruno de la Universidad de Princeton en sus estudios teóriocos en J.P.L. Con los viajes espaciales y el precio del petróleo ha adquirido o mucha importancia el estudio del problema de los tres cuerpos restringido. Suponiendo dos cuerpos masivos, Tierra-Luna por ejemplo y un tercer cuerpo de masa despreciable, problema de los tres cuerpos restringido, el problema se reduce considerablemente y el espacio de fase de este problema es de dimensión cuatro. La energía de Jacobi es una integral del probleoma y al evaluarla en los puntos de Lagrage tenemos tres constantes: C1 , C2 , C3 . En este trabajo el cálculo numérico de las secciones de Poincaré se hace usando valores de la energía de Jacobi cercanos a las constantes mencionadas para mostrar la evolución del comportamiento de las trayectorias o al variar la energía de Jacobi. En un primer caso tenemos una estructura muy ordenada y esta cambia mostrando regiones caóticas delimitadas por toros KAM al aumentar la energía del tercer cuerpo. Se estudian dos casos: Tierra-Luna-Nave y Sol-Júpiter-Nave. En la segunda parte se calculan u trayectorias resonantes y su relaci´n con la geometría de las secciones de o ıa Poincaré.
* dadoomni@gmail.com
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