Estudio Numérico de las Trayectorias en el e Problema de Tres Cuerpos Restringido: Tierra Luna - Nave Espacial, Mediante Secciones de Poincaré

16 de Septiembre de 2009
14 horas / Salón D308

D. Molano
Universidad Sergio Arboleda Escuela de Matemáticas


En 1991 el rescate del satélite japonés Hiten demostró empícamente que se podían usar los conocimientos matemáticos, generados en el estudio del problema de los tres cuerpos, para llevar a la luna un satélite con casi nada de combustible. Comenzaron las rutas de baja energía “encontradas” por el profesor E. Belbruno de la Universidad de Princeton en sus estudios teóriocos en J.P.L. Con los viajes espaciales y el precio del petróleo ha adquirido o mucha importancia el estudio del problema de los tres cuerpos restringido. Suponiendo dos cuerpos masivos, Tierra-Luna por ejemplo y un tercer cuerpo de masa despreciable, problema de los tres cuerpos restringido, el problema se reduce considerablemente y el espacio de fase de este problema es de dimensión cuatro. La energía de Jacobi es una integral del probleoma y al evaluarla en los puntos de Lagrage tenemos tres constantes: C1 , C2 , C3 . En este trabajo el cálculo numérico de las secciones de Poincaré se hace usando valores de la energía de Jacobi cercanos a las constantes mencionadas para mostrar la evolución del comportamiento de las trayectorias o al variar la energía de Jacobi. En un primer caso tenemos una estructura muy ordenada y esta cambia mostrando regiones caóticas delimitadas por toros KAM al aumentar la energía del tercer cuerpo. Se estudian dos casos: Tierra-Luna-Nave y Sol-Júpiter-Nave. En la segunda parte se calculan u trayectorias resonantes y su relaci´n con la geometría de las secciones de o ıa Poincaré.

* dadoomni@gmail.com