Algebras de Boole Cuánticas

Doctor Rafael Diaz
Investigador Universidad Sergio Arboleda

Fecha 19 de octubre 2010
Lugar salón F405
Hora 4pm

Las algebras de Boole constituyen una pieza central de las matemáticas
sirviendo de base a la teoría de conjuntos, la lógica-matemática, la combinatoria de los conjuntos parcialmente ordenados, la teoría de la medida y la teoría de la computación
tanto en sus aspectos fundamentales como en sus aspectos prácticos.
Luego de un largo periodo de ensayo y error usando técnicas y métodos variados,
proponemos un análogo cuántico para las algebras de Boole. El punto de partida
es la dualidad entre el mundo conjuntista y mundo algebraico que surge del hecho ,
trivial en apariencia, que el conjunto {0,1} puede ser considerado tanto como un conjunto de valores de verdad con 0 representando lo falso y 1 lo verdadero, o como un cuerpo con dos elementos.
Esta analogía nos permite construir las algebras de Weyl en caracteristica 2,
las cuales llamamos algebras de Boole cuánticas. En esta charla vamos a describir las algebras
de Boole cuánticas desde tres puntos de vistas diferentes: algebraico, lógico y conjuntistas.

Referencias:
1. R. Díaz, M. Rivas, Symmetric Boolean Algebras, Acta Math. Univ. Comenianae LXXIX (2010) 181-197.
2. R. Díaz, E. Pariguan, Quantum Symmetric Functions, Comm. Alg. 33 (2005) 1947-1978.