INDEPENDENCIA EN TEORÍAS SIMPLES(Lógica sin tanta lógica)

Christian _Rodriguez
Universidad Sergio Arboleda


RESUMEN

La noción de independencia es fundamental en la caracterización de teorías simples, en este sentido el teorema Kim-Pillay es fundamental. En la conferencia se dará una breve introducción a modelos de una teoría para pasar luego a fórmulas y de ahí finalmente llegar a la noción de tipos (1-tipos completos) y división, este paso pondrá de manifiesto la dificultad de probar que una teoría es simple y permitirá apreciar la teoría de Kim-Pillay. Por último se expondra el uso del teorema mediante el clasico ejemplo del grafo aleatorio. No se hablará del sentido que tienen en teoría de modelos cada una de las hipótesis, pues la belleza del teorema radica en poder demostrar que una teoría es simple sin tener que saber que significa que una teoría sea simple.

SALON D406
FECHA 22 de Febrero 2011
HORA 6 pm

QUÉ ES LA MATEMÁTICA ELEMENTAL

Conferencista
Grupo YAGLOM
Universidad Sergio Arboleda

"Matemática Elemental" sugerida por el matemático Isaac Yaglom se ilustra con varios ejemplos construidos por el equipo de trabajo del Departamento de Matemáticas que viene trabajando el tema.

Salón D608
Fecha 15 de Febrero, 2011
Hora 6 pm

INTRODUCCIÓN AL MODELO ESTÁNDAR DE PARTÍCULAS ELEMENTALES

Conferencista
Dr José Miguel Cabarcas Bolaños
Escuela de Ingenieria
Universidad Serio Arboleda

Resumen

La física de partícuales se ocupa principalmente de estudiar los constituyentes fundamentales de la materia y las interacciones que gobiernan el comportamiento de los mismo. Actualmente, el mejor modelo qeu describe las interacciiones entre las partículas elementales es el modelo Estándar (ME) de las interacciones electrodébiles y fuertes propuestas , entre otros, por S. L. Glashow, A Salam y S. Weinberg en los años 60's. El ME está basado en la teoría cuántica de campos y la teoría de grupos y sirve como marco teórico para la física de partículas, siendo capaz de describir con gran precisión los procesos observados hasta el presente en experimentos de altas energías. El objeto fundamental de la charla sería introducir tanto física como matemáticamente el ME y pesentar sus principales resultados.

Fecha 16 de noviembre
Salón F405
Hora 4-6pm

Teoría geométrica de grupos: invirtiendo el Programa de Erlangen

Conferencista
Dr. Noe Barcenas Torres
Mathewmatisches Institut der WWU
Einsteinstrasse 6248149 Muenster, Deutschland
+492518335089

Resumen

La teoría geométrica de Grupos es un novedoso conjunto de técnicas de carácter interdisciplinario que aparece para el estudio de las interacciones del Algebra y la topología. La idea de que un grupo finitamente generado tiene solo a partir de su estructura multiplicativa una geometría asociada ha sido en el estudio de propiedades algebraicas. En esta conferencia daremos una reseña de algunos de los resultados más sobresalientes de esta disciplina, así como las perspectivas y problemas abiertos.

Fecha 9 de Noviembre
Lugar Salón F405
Hora 4pm

Análisis Factorial para las actitudes frente a las matemáticas

Conferencista
MSc Bernardo Muñoz
docente Universidad Sergio Arboleda

Fecha 2 de Noviembre
Lugar F405
Hora 4pm

Algebras de Boole Cuánticas

Doctor Rafael Diaz
Investigador Universidad Sergio Arboleda

Fecha 19 de octubre 2010
Lugar salón F405
Hora 4pm

Las algebras de Boole constituyen una pieza central de las matemáticas
sirviendo de base a la teoría de conjuntos, la lógica-matemática, la combinatoria de los conjuntos parcialmente ordenados, la teoría de la medida y la teoría de la computación
tanto en sus aspectos fundamentales como en sus aspectos prácticos.
Luego de un largo periodo de ensayo y error usando técnicas y métodos variados,
proponemos un análogo cuántico para las algebras de Boole. El punto de partida
es la dualidad entre el mundo conjuntista y mundo algebraico que surge del hecho ,
trivial en apariencia, que el conjunto {0,1} puede ser considerado tanto como un conjunto de valores de verdad con 0 representando lo falso y 1 lo verdadero, o como un cuerpo con dos elementos.
Esta analogía nos permite construir las algebras de Weyl en caracteristica 2,
las cuales llamamos algebras de Boole cuánticas. En esta charla vamos a describir las algebras
de Boole cuánticas desde tres puntos de vistas diferentes: algebraico, lógico y conjuntistas.

Referencias:
1. R. Díaz, M. Rivas, Symmetric Boolean Algebras, Acta Math. Univ. Comenianae LXXIX (2010) 181-197.
2. R. Díaz, E. Pariguan, Quantum Symmetric Functions, Comm. Alg. 33 (2005) 1947-1978.

Algunas aplicaciones matemáticas a la epidemiología

Dr. Diego Fernando Aranda Lozano

Secretaria de Salud Distrital de Bogotá D.C.
Universidad Politécnica de Valencia España
Instituto de Matemática Multidisciplinar.

12 de octubre 2010

Salón F-405

Hora 4pm


Los modelo matemático para la transmisión de enfermedad con vector y comportamientos
sociales en poblaciones humanas son propuestos y analizados. Se exploran dinámicas de
enfermedades y comportamientos sociales usando modelos de tipo epidemiológico. Discusiones
de los conceptos básicos de la dinámica de transmisión de estos modelos se presenta alrededor
del mundo. Los vectores de transmisión en los modelos juegan un papel importante como
agentes infecciosos y conductores de enfermedades. La dinámica cualitativa de estos modelos
es determinada por el número de reproducción básica, R0. Si el parámetro umbral R0 <1,
entonces la solución converge al punto de equilibrio libre de la enfermedad. Por otro lado si
R0> 1, la convergencia es al punto de equilibrio endémico. Simulaciones numéricas de estos
modelos ilustran varias dinámicas diferentes en función del umbral de parámetro R0 y muestra la
importancia de este parámetro.

PALABRAS CLAVES: Modelo epidemiológico; Estabilidad global