Representaciones de Grupos de Artin

1 de Abril de 2009.
Salón D409
20h

Diana Lorena Valencia Castillo
Universidad Sergio Arboleda - Universidad Nacional de Córdoba (Argentina)

Monografía - Trabajo de Grado

Resumen: Todo grupo de Coxeter tíene una representación matricial estándard sobre R, mediante la cual cada uno de estos grupos puede ser visto como un grupo de reflexiones finito. Dicha representacion preserva una forma bilineal simétrica particular. Además dicha representación es siempre fiel.

En contraste, para los grupos de Artin, existe una representacion análoga sobre anillos de polinomios de Laurent, que preserva una forma sesquilineal, y que nos permite ver los grupos de Artin como grupos generados por seudo-reflexiones, pero no siempre es fiel. En particular veremos que dicha representación para los grupos de Artin de rango dos es fiel, y además, que está es equivalente a la representación de Burau de los grupos de trenzas para el caso del grupo de trenzas de Artin.

18 de Marzo: La Teoría Alfa

18/03/2009
20h
Salón A302 (Sujeto a modificación)

Jesús Hernando Pérez
Universidad Sergio Arboleda


Resumen: Un grupo de matematicos italianos,entre los cuales estan Vieri Benci y Mauro Di Nasso de la Universidad de Pisa,han propuesto una nueva solución al problema de elaborar una teoría de conjuntos en la cual las estructuras no estandar de Leibniz, Euler y Robinson aparezcan desde el inicio como elementos del universo de todos los conjuntos.En la conferencia se hara una presentacion muy general de esta propuesta,enmarcandola dentro de la sugerencia de utilizar la palabra METAMATEMATICA de una manera diferente, para poder aplicarla como nombre distintivo al ambito academico cuyo objeto de estudio es la comunidad academica en matemáticas.

11 de Marzo: Defensa trabajo de Grado

Constructibilidad Mediante Funciones Liouvillianas de Curvas Espaciales Con Curvatura y Torsión Racionales Dadas
Salón A-302
a las 20h

Postulante:
Sergio Carrillo


Jurado:
Primitivo B. Acosta, U. Politècnica de Catalunya
Camilo E. Argoty U. Sergio Arboleda
Jesús Hernando Perez, U. Sergio Arboleda

Resumen:
Se discuten los aspectos algebraico diferenciales de las ecuaciones del triedo de Frenet y se demuestra que el algoritmo de Kovacic permite calcular con exactitud los grupos de Galois de estas ecuaciones. De esta manera, la constructibilidad queda codificada en los desarrollos de Laurent de la curvatura y torsión alrededor de sus polos. Se presentan algunos ejemplos simples.