Representaciones de Grupos de Artin

1 de Abril de 2009.
Salón D409
20h

Diana Lorena Valencia Castillo
Universidad Sergio Arboleda - Universidad Nacional de Córdoba (Argentina)

Monografía - Trabajo de Grado

Resumen: Todo grupo de Coxeter tíene una representación matricial estándard sobre R, mediante la cual cada uno de estos grupos puede ser visto como un grupo de reflexiones finito. Dicha representacion preserva una forma bilineal simétrica particular. Además dicha representación es siempre fiel.

En contraste, para los grupos de Artin, existe una representacion análoga sobre anillos de polinomios de Laurent, que preserva una forma sesquilineal, y que nos permite ver los grupos de Artin como grupos generados por seudo-reflexiones, pero no siempre es fiel. En particular veremos que dicha representación para los grupos de Artin de rango dos es fiel, y además, que está es equivalente a la representación de Burau de los grupos de trenzas para el caso del grupo de trenzas de Artin.