6 de Mayo de 2009
Salón D409
20h
Adriana Lorena Chuquen Tovar
Ángela Mariette Rodríguez Sánchez
Estudiantes de la Universidad Sergio Arboleda
Supervisor: Primitivo Belén Acosta-Humánez
Resumen: En este trabajo se busca pasar de una lectura de objetos observados en distintos perfiles a una teoría matemática, formalizando la unión y el giro de objetos como operaciones matemáticas de Pegar y Reversar. Particularmente hacemos énfasis en el caso de representaciones decimales de números naturales, polinomios y matrices.
Se trata de un pequeño avance en un proyecto de investigación con miras a las aplicaciones a la dinámica combinatoria y al estudio de operadores diferenciales.
martes, 5 de mayo de 2009
lunes, 27 de abril de 2009
Teoría de Iwasawa y sus aplicaciones.
Miércoles 29 de Abril
Salón D409, 20h.
Carlos Hurtado Amaya
Universidad Sergio Arboleda - Universidad de los Andes
Resumen: En esta conferencia se busca presentar la conexión entre las propiedades algebraicas de campos numéricos y propiedades analíticas de ciertos valores de L-funciones de Dirichlet, Se discutirán algunas nociones de Teoria de cuerpos de clase las cuales son necesarias para estudiar la teoría de las Zp extensiones y formará parte central de la teoría de Iwasawa. Como aplicaciones se mostrarán como los métodos de teoría algebraica de números contribuyen a la solución de ecuaciones diofanticas.
Salón D409, 20h.
Carlos Hurtado Amaya
Universidad Sergio Arboleda - Universidad de los Andes
Resumen: En esta conferencia se busca presentar la conexión entre las propiedades algebraicas de campos numéricos y propiedades analíticas de ciertos valores de L-funciones de Dirichlet, Se discutirán algunas nociones de Teoria de cuerpos de clase las cuales son necesarias para estudiar la teoría de las Zp extensiones y formará parte central de la teoría de Iwasawa. Como aplicaciones se mostrarán como los métodos de teoría algebraica de números contribuyen a la solución de ecuaciones diofanticas.
lunes, 20 de abril de 2009
Sistemas de tipo Bost-Connes para Campos de números
Miércoles 22 de Abril de 2009.
Salón D409, 20h.
John Alexander Cruz Morales
Universidad Sergio Arboleda – Universidad Nacioal de Colombia
Hace más de 10 años Bost y Connes construyeron un C*-sistema dinámico con el grupo de Galois G(Qab/Q) como grupo de simetría y con transición de fase relacionada a propiedades de zeta y L-funciones. Desde entonces han habido varios, y sólo parcialmente exitosos, intentos por generalizar las iedas de Bost y Connes a campos de números arbitrarios. En esta charla describiremos las principales caracteristicas del sistema de Bost-Connes, así como el trabajo de Connes-Marcolli-Ramachandran que generaliza las ideas de Bost-Connes al caso de extensiones cuadráticas imaginarias de Q. Señalaremos, también, algunas conexiones de los sistemas de tipo Bost-Connes con las conjeturas de Stark y el programa de multiplicación real de Manin.
Una parte importante de los estudios que se presentan en esta charla fueron realizados por el autor durante su visita al Erwin Schrodinger Institute, al que se agradece por su hospitalidad y soporte financiero.
Salón D409, 20h.
John Alexander Cruz Morales
Universidad Sergio Arboleda – Universidad Nacioal de Colombia
Hace más de 10 años Bost y Connes construyeron un C*-sistema dinámico con el grupo de Galois G(Qab/Q) como grupo de simetría y con transición de fase relacionada a propiedades de zeta y L-funciones. Desde entonces han habido varios, y sólo parcialmente exitosos, intentos por generalizar las iedas de Bost y Connes a campos de números arbitrarios. En esta charla describiremos las principales caracteristicas del sistema de Bost-Connes, así como el trabajo de Connes-Marcolli-Ramachandran que generaliza las ideas de Bost-Connes al caso de extensiones cuadráticas imaginarias de Q. Señalaremos, también, algunas conexiones de los sistemas de tipo Bost-Connes con las conjeturas de Stark y el programa de multiplicación real de Manin.
Una parte importante de los estudios que se presentan en esta charla fueron realizados por el autor durante su visita al Erwin Schrodinger Institute, al que se agradece por su hospitalidad y soporte financiero.
martes, 14 de abril de 2009
Teoría básica de álgebras C* de operadores como aplicación a la teoría de modelos de espacios de Hilbert.
Camilo Argoty Pulido
Universidad Sergio Arboleda
Miercoles 15 de Abril
Salon D409, 20h.
Resumen: Se da una breve revisión de la teoría básica de álgebras C* de operadores sobre un espacio de Hilbert complejo. Entre otros, se presenta el lema Schur, el teorema de Gelfand, la construcción de representaciones de de Gelfand Naimark y se introducen sus implicaciones en la teoría de modelos de un espacio de Hilbert expandido a un operador unitario.
Universidad Sergio Arboleda
Miercoles 15 de Abril
Salon D409, 20h.
Resumen: Se da una breve revisión de la teoría básica de álgebras C* de operadores sobre un espacio de Hilbert complejo. Entre otros, se presenta el lema Schur, el teorema de Gelfand, la construcción de representaciones de de Gelfand Naimark y se introducen sus implicaciones en la teoría de modelos de un espacio de Hilbert expandido a un operador unitario.
sábado, 28 de marzo de 2009
Representaciones de Grupos de Artin
1 de Abril de 2009.
Salón D409
20h
Diana Lorena Valencia Castillo
Universidad Sergio Arboleda - Universidad Nacional de Córdoba (Argentina)
Monografía - Trabajo de Grado
Resumen: Todo grupo de Coxeter tíene una representación matricial estándard sobre R, mediante la cual cada uno de estos grupos puede ser visto como un grupo de reflexiones finito. Dicha representacion preserva una forma bilineal simétrica particular. Además dicha representación es siempre fiel.
En contraste, para los grupos de Artin, existe una representacion análoga sobre anillos de polinomios de Laurent, que preserva una forma sesquilineal, y que nos permite ver los grupos de Artin como grupos generados por seudo-reflexiones, pero no siempre es fiel. En particular veremos que dicha representación para los grupos de Artin de rango dos es fiel, y además, que está es equivalente a la representación de Burau de los grupos de trenzas para el caso del grupo de trenzas de Artin.
Salón D409
20h
Diana Lorena Valencia Castillo
Universidad Sergio Arboleda - Universidad Nacional de Córdoba (Argentina)
Monografía - Trabajo de Grado
Resumen: Todo grupo de Coxeter tíene una representación matricial estándard sobre R, mediante la cual cada uno de estos grupos puede ser visto como un grupo de reflexiones finito. Dicha representacion preserva una forma bilineal simétrica particular. Además dicha representación es siempre fiel.
En contraste, para los grupos de Artin, existe una representacion análoga sobre anillos de polinomios de Laurent, que preserva una forma sesquilineal, y que nos permite ver los grupos de Artin como grupos generados por seudo-reflexiones, pero no siempre es fiel. En particular veremos que dicha representación para los grupos de Artin de rango dos es fiel, y además, que está es equivalente a la representación de Burau de los grupos de trenzas para el caso del grupo de trenzas de Artin.
miércoles, 11 de marzo de 2009
18 de Marzo: La Teoría Alfa
18/03/2009
20h
Salón A302 (Sujeto a modificación)
Jesús Hernando Pérez
Universidad Sergio Arboleda
Resumen: Un grupo de matematicos italianos,entre los cuales estan Vieri Benci y Mauro Di Nasso de la Universidad de Pisa,han propuesto una nueva solución al problema de elaborar una teoría de conjuntos en la cual las estructuras no estandar de Leibniz, Euler y Robinson aparezcan desde el inicio como elementos del universo de todos los conjuntos.En la conferencia se hara una presentacion muy general de esta propuesta,enmarcandola dentro de la sugerencia de utilizar la palabra METAMATEMATICA de una manera diferente, para poder aplicarla como nombre distintivo al ambito academico cuyo objeto de estudio es la comunidad academica en matemáticas.
20h
Salón A302 (Sujeto a modificación)
Jesús Hernando Pérez
Universidad Sergio Arboleda
Resumen: Un grupo de matematicos italianos,entre los cuales estan Vieri Benci y Mauro Di Nasso de la Universidad de Pisa,han propuesto una nueva solución al problema de elaborar una teoría de conjuntos en la cual las estructuras no estandar de Leibniz, Euler y Robinson aparezcan desde el inicio como elementos del universo de todos los conjuntos.En la conferencia se hara una presentacion muy general de esta propuesta,enmarcandola dentro de la sugerencia de utilizar la palabra METAMATEMATICA de una manera diferente, para poder aplicarla como nombre distintivo al ambito academico cuyo objeto de estudio es la comunidad academica en matemáticas.
miércoles, 4 de marzo de 2009
11 de Marzo: Defensa trabajo de Grado
Constructibilidad Mediante Funciones Liouvillianas de Curvas Espaciales Con Curvatura y Torsión Racionales Dadas
Salón A-302
a las 20h
Postulante:
Sergio Carrillo
Jurado:
Primitivo B. Acosta, U. Politècnica de Catalunya
Camilo E. Argoty U. Sergio Arboleda
Jesús Hernando Perez, U. Sergio Arboleda
Resumen:
Se discuten los aspectos algebraico diferenciales de las ecuaciones del triedo de Frenet y se demuestra que el algoritmo de Kovacic permite calcular con exactitud los grupos de Galois de estas ecuaciones. De esta manera, la constructibilidad queda codificada en los desarrollos de Laurent de la curvatura y torsión alrededor de sus polos. Se presentan algunos ejemplos simples.
Salón A-302
a las 20h
Postulante:
Sergio Carrillo
Jurado:
Primitivo B. Acosta, U. Politècnica de Catalunya
Camilo E. Argoty U. Sergio Arboleda
Jesús Hernando Perez, U. Sergio Arboleda
Resumen:
Se discuten los aspectos algebraico diferenciales de las ecuaciones del triedo de Frenet y se demuestra que el algoritmo de Kovacic permite calcular con exactitud los grupos de Galois de estas ecuaciones. De esta manera, la constructibilidad queda codificada en los desarrollos de Laurent de la curvatura y torsión alrededor de sus polos. Se presentan algunos ejemplos simples.
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