Dra Luz Miriam Echeverry, Karen Rocío Pérez Silva, Jehison Sosa Marín
Universidad Sergio Arboleda
Octubre 5 DE 2010
SALON F405
HORA 4-6 PM
A lo largo de la historia se han postulado diferentes teorías acerca de la formación de la Luna, entre las más importantes encontramos la hipótesis de fisión, hipótesis de captura, hipótesis de acreción, la última y más aceptada actualmente: la hipótesis de Gran Impacto que fue propuesta en 1984, aunque sus orígenes se remontan a mediados de los años setenta.
Esta hipótesis supone que nuestro satélite se formó tras la colisión de un cuerpo contra la Tierra, cuyo tamaño era aproximadamente un séptimo respecto a nuestro planeta. El cuerpo que choco con la Tierra fue llamado Theia. Esta hipótesis satisface las condiciones orbitales Tierra-Luna y explica el vulcanismo por medio de los residuos fundidos que fueron atraídos posteriormente por la gravedad, además justifica la falta de agua o gases debido al calor de la colisión en la Luna, aunque la probabilidad de impactar con un astro errante era muy alta al inicio del Sistema Solar, es extraño que dicha colisión no desintegrase totalmente el planeta y que los fragmentos fuesen lo suficientemente grandes como para poder generar un satélite.
Palabras claves
Hipótesis de gran impacto, problema restringido de tres cuerpos, integración numérica,
movimiento de ruptura, movimiento de herradura, energía kepleriana
martes, 28 de septiembre de 2010
jueves, 23 de septiembre de 2010
NOAM CHOMSKY: UN MATEMÁTICO ELEMENTAL
JESUS HERNANDO PEREZ
UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA
SEPTIEMBRE 28 DE 2010
SALON F405
HORA 4-6 PM
Se presenta la matemática construida a partir de Noam Chomsky como un
ejemplo para ilustrar dos grandes temas de investigación:
1. La matemática elemental
2. Las relaciones entre filosofía y matemáticas
Estos temas forman parte de la línea de investigación Meta-matemática
coordinada por el expositor.
UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA
SEPTIEMBRE 28 DE 2010
SALON F405
HORA 4-6 PM
Se presenta la matemática construida a partir de Noam Chomsky como un
ejemplo para ilustrar dos grandes temas de investigación:
1. La matemática elemental
2. Las relaciones entre filosofía y matemáticas
Estos temas forman parte de la línea de investigación Meta-matemática
coordinada por el expositor.
lunes, 20 de septiembre de 2010
MODELOS DE REGRESION DE DATOS DE PANEL.
Oscar Eduardo Moreno, Edward Julián Salamanca
Universidad Sergio Arboleda
MARTES 21 DE SEPTIEMBRE 2010
Salón: -F-405
Hora: 4 – 6 pm
Se presentará el concepto de datos de panel, que permiten
predecir comportamientos económicos de las empresas en
instantes temporales posteriores.
Palabras claves: Datos de panel, Dimensión Temporal,
Dimensión Transversal.
Universidad Sergio Arboleda
MARTES 21 DE SEPTIEMBRE 2010
Salón: -F-405
Hora: 4 – 6 pm
Se presentará el concepto de datos de panel, que permiten
predecir comportamientos económicos de las empresas en
instantes temporales posteriores.
Palabras claves: Datos de panel, Dimensión Temporal,
Dimensión Transversal.
viernes, 17 de septiembre de 2010
Lógica Intuicionista Dual y Co-Álgebras de Co-Heyting
MSc. Javier A. Gutierrez
Escuela de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda
Bogotá, Colombia
Fecha: Martes 14 de Septiembre 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm
Se comentarán algunas características de lógica intuicionista e
intuicionista dual. Mostraré algunas de sus semánticas naturales y
finalmente su relación con espacios bi-topológicos vía topologías
ordenadas.
Palabras claves: Intuicionismo dual, espacios
bi-topológicos, co-álgebras de co-Heyting
Escuela de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda
Bogotá, Colombia
Fecha: Martes 14 de Septiembre 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm
Se comentarán algunas características de lógica intuicionista e
intuicionista dual. Mostraré algunas de sus semánticas naturales y
finalmente su relación con espacios bi-topológicos vía topologías
ordenadas.
Palabras claves: Intuicionismo dual, espacios
bi-topológicos, co-álgebras de co-Heyting
Un esquema de ajuste exponencial de elementos finitos para la ecuación del gradiente de densidad para dispositivos semiconductores cuánticos.
Dr. Jorge Mauricio Ruiz V
Grupo de Matemática Aplicada
Departamento de Matemáticas
Universidad Nacional de Colombia
Fecha: Miercoles 8 de Septiembre 2010
Salon: F-503
Hora: 4 – 6 pm
El modelo de arrastre y difusión (DD) ha sido durante los últimos 50 años la
herramienta matemática por excelencia usada en el análisis, simulación y diseño
de dispositivos semiconductores. Sin embargo, debido a la gran carrera de la
miniaturización, el modelo DD se ha quedado corto en reproducir efectos cuánticos
tales como el tunelamiento cuántico y el confinamiento cuántico propios de estas
escalas. Para superar este inconveniente se ha propuesto el modelo del gradiente de
la densidad, también conocido como modelo cuántico de arrastre y difusión (QDD),
aprovechando que éste es una regularización dispersiva del modelo clásico de arrastre
y difusión (DD), que incorpora efectos cuánticos de una manera general y compacta.
Al considerar por completo las propiedades cuánticas de los electrones, aparecen
altas densidades, tales como fuertes capas de inversión y acumulación, complicando
el análisis matemático y haciendo imposible la obtención analítica de relaciones entre
las cantidades físicas en cuestión. Es así como el tratamiento numérico de dichos
modelos se ha convertido en la única alternativa para la obtención de resultados
realmente confiables. Sin embargo desde el punto de vista del análisis numérico la
tarea tampoco es trivial, pues el modelo QDD, como veremos, involucra un problema
no lineal perturbado singularmente.
En esta charla presentaremos un nuevo esquema no lineal de discretización de
elementos finitos para el modelo QDD. Se prueba la existencia de las soluciones
discretas y se ilustra el análisis de consistencia y convergencia que conduce a
orden de convergencia óptima. Finalmente la efectividad del esquema numérico
propuesto se comprueba con la simulación del condensador MOS en régimen inverso.
Grupo de Matemática Aplicada
Departamento de Matemáticas
Universidad Nacional de Colombia
Fecha: Miercoles 8 de Septiembre 2010
Salon: F-503
Hora: 4 – 6 pm
El modelo de arrastre y difusión (DD) ha sido durante los últimos 50 años la
herramienta matemática por excelencia usada en el análisis, simulación y diseño
de dispositivos semiconductores. Sin embargo, debido a la gran carrera de la
miniaturización, el modelo DD se ha quedado corto en reproducir efectos cuánticos
tales como el tunelamiento cuántico y el confinamiento cuántico propios de estas
escalas. Para superar este inconveniente se ha propuesto el modelo del gradiente de
la densidad, también conocido como modelo cuántico de arrastre y difusión (QDD),
aprovechando que éste es una regularización dispersiva del modelo clásico de arrastre
y difusión (DD), que incorpora efectos cuánticos de una manera general y compacta.
Al considerar por completo las propiedades cuánticas de los electrones, aparecen
altas densidades, tales como fuertes capas de inversión y acumulación, complicando
el análisis matemático y haciendo imposible la obtención analítica de relaciones entre
las cantidades físicas en cuestión. Es así como el tratamiento numérico de dichos
modelos se ha convertido en la única alternativa para la obtención de resultados
realmente confiables. Sin embargo desde el punto de vista del análisis numérico la
tarea tampoco es trivial, pues el modelo QDD, como veremos, involucra un problema
no lineal perturbado singularmente.
En esta charla presentaremos un nuevo esquema no lineal de discretización de
elementos finitos para el modelo QDD. Se prueba la existencia de las soluciones
discretas y se ilustra el análisis de consistencia y convergencia que conduce a
orden de convergencia óptima. Finalmente la efectividad del esquema numérico
propuesto se comprueba con la simulación del condensador MOS en régimen inverso.
Simulaciones de la probabilidad de ruina en el modelo de Cramér-Lundberg
Julián David Moreno & Martha Lucía Corrales
Escuela de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda
Bogotá, Colombia
Fecha: Martes 31 de Agosto 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm
En este trabajo se simulan las probabilidades de ruina sobre la base
del modelo de Cramér-Lundberg en diferentes escenarios: el capital
inicial de una compañía de seguros, primas recibidas por
la compañía, el número de reclamaciones (las cuales provienen de
un proceso Poisson), los sinistros (con distribución exponencial o
con distribuciones sub-exponenciales que aceptan transformada de
Laplace). Se obtiene una ecuación integro-diferencial para cada
escenario y se realizan las simulaciones correspondientes utilizando
el paquete estadístico R(R Development Core Team 2007)
Palabras clave: Proceso Poisson, distribución exponencial,
distribución sub-exponential ,Modelo de
Cramér-Lundberg, ecuaciones integro-diferenciables.
Escuela de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda
Bogotá, Colombia
Fecha: Martes 31 de Agosto 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm
En este trabajo se simulan las probabilidades de ruina sobre la base
del modelo de Cramér-Lundberg en diferentes escenarios: el capital
inicial de una compañía de seguros, primas recibidas por
la compañía, el número de reclamaciones (las cuales provienen de
un proceso Poisson), los sinistros (con distribución exponencial o
con distribuciones sub-exponenciales que aceptan transformada de
Laplace). Se obtiene una ecuación integro-diferencial para cada
escenario y se realizan las simulaciones correspondientes utilizando
el paquete estadístico R(R Development Core Team 2007)
Palabras clave: Proceso Poisson, distribución exponencial,
distribución sub-exponential ,Modelo de
Cramér-Lundberg, ecuaciones integro-diferenciables.
Non-Smooth Phenomena in Energy Markets
Johan M. Redondo
Universidad Sergio Arboleda, Bogotá, Colombia, galileonp@hotmail.com
Isaac Dyner
Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia, idyner@unal.edu.co
Gerard Olivar
Universidad Nacional de Colombia, Manizales, Colombia, golivart@unal.edu.co
Fecha: Martes 24 de Agosto 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm
Electrical power systems have been studied in the literature.
Regarding to nonlinear phenomena, saddle-node and Hopf
bifurcation and codimension-two points have been detected. On
the other side, energy markets have also been studied, mainly from
system dynamics theory. In this paper a new non-smooth model
for a simple energy market is proposed, and some non-smooth
bifurcations are computed, which show several differences from the
traditional smooth models.
keywords: energy, non-smooth, bifurcations.
Universidad Sergio Arboleda, Bogotá, Colombia, galileonp@hotmail.com
Isaac Dyner
Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia, idyner@unal.edu.co
Gerard Olivar
Universidad Nacional de Colombia, Manizales, Colombia, golivart@unal.edu.co
Fecha: Martes 24 de Agosto 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm
Electrical power systems have been studied in the literature.
Regarding to nonlinear phenomena, saddle-node and Hopf
bifurcation and codimension-two points have been detected. On
the other side, energy markets have also been studied, mainly from
system dynamics theory. In this paper a new non-smooth model
for a simple energy market is proposed, and some non-smooth
bifurcations are computed, which show several differences from the
traditional smooth models.
keywords: energy, non-smooth, bifurcations.
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