Doctor Rafael Diaz
Investigador Universidad Sergio Arboleda
Fecha 19 de octubre 2010
Lugar salón F405
Hora 4pm
Las algebras de Boole constituyen una pieza central de las matemáticas
sirviendo de base a la teoría de conjuntos, la lógica-matemática, la combinatoria de los conjuntos parcialmente ordenados, la teoría de la medida y la teoría de la computación
tanto en sus aspectos fundamentales como en sus aspectos prácticos.
Luego de un largo periodo de ensayo y error usando técnicas y métodos variados,
proponemos un análogo cuántico para las algebras de Boole. El punto de partida
es la dualidad entre el mundo conjuntista y mundo algebraico que surge del hecho ,
trivial en apariencia, que el conjunto {0,1} puede ser considerado tanto como un conjunto de valores de verdad con 0 representando lo falso y 1 lo verdadero, o como un cuerpo con dos elementos.
Esta analogía nos permite construir las algebras de Weyl en caracteristica 2,
las cuales llamamos algebras de Boole cuánticas. En esta charla vamos a describir las algebras
de Boole cuánticas desde tres puntos de vistas diferentes: algebraico, lógico y conjuntistas.
Referencias:
1. R. Díaz, M. Rivas, Symmetric Boolean Algebras, Acta Math. Univ. Comenianae LXXIX (2010) 181-197.
2. R. Díaz, E. Pariguan, Quantum Symmetric Functions, Comm. Alg. 33 (2005) 1947-1978.
lunes, 11 de octubre de 2010
lunes, 4 de octubre de 2010
Algunas aplicaciones matemáticas a la epidemiología
Dr. Diego Fernando Aranda Lozano
Secretaria de Salud Distrital de Bogotá D.C.
Universidad Politécnica de Valencia España
Instituto de Matemática Multidisciplinar.
12 de octubre 2010
Salón F-405
Hora 4pm
Los modelo matemático para la transmisión de enfermedad con vector y comportamientos
sociales en poblaciones humanas son propuestos y analizados. Se exploran dinámicas de
enfermedades y comportamientos sociales usando modelos de tipo epidemiológico. Discusiones
de los conceptos básicos de la dinámica de transmisión de estos modelos se presenta alrededor
del mundo. Los vectores de transmisión en los modelos juegan un papel importante como
agentes infecciosos y conductores de enfermedades. La dinámica cualitativa de estos modelos
es determinada por el número de reproducción básica, R0. Si el parámetro umbral R0 <1,
entonces la solución converge al punto de equilibrio libre de la enfermedad. Por otro lado si
R0> 1, la convergencia es al punto de equilibrio endémico. Simulaciones numéricas de estos
modelos ilustran varias dinámicas diferentes en función del umbral de parámetro R0 y muestra la
importancia de este parámetro.
PALABRAS CLAVES: Modelo epidemiológico; Estabilidad global
Secretaria de Salud Distrital de Bogotá D.C.
Universidad Politécnica de Valencia España
Instituto de Matemática Multidisciplinar.
12 de octubre 2010
Salón F-405
Hora 4pm
Los modelo matemático para la transmisión de enfermedad con vector y comportamientos
sociales en poblaciones humanas son propuestos y analizados. Se exploran dinámicas de
enfermedades y comportamientos sociales usando modelos de tipo epidemiológico. Discusiones
de los conceptos básicos de la dinámica de transmisión de estos modelos se presenta alrededor
del mundo. Los vectores de transmisión en los modelos juegan un papel importante como
agentes infecciosos y conductores de enfermedades. La dinámica cualitativa de estos modelos
es determinada por el número de reproducción básica, R0. Si el parámetro umbral R0 <1,
entonces la solución converge al punto de equilibrio libre de la enfermedad. Por otro lado si
R0> 1, la convergencia es al punto de equilibrio endémico. Simulaciones numéricas de estos
modelos ilustran varias dinámicas diferentes en función del umbral de parámetro R0 y muestra la
importancia de este parámetro.
PALABRAS CLAVES: Modelo epidemiológico; Estabilidad global
martes, 28 de septiembre de 2010
FORMACIÓN DE LA LUNA
Dra Luz Miriam Echeverry, Karen Rocío Pérez Silva, Jehison Sosa Marín
Universidad Sergio Arboleda
Octubre 5 DE 2010
SALON F405
HORA 4-6 PM
A lo largo de la historia se han postulado diferentes teorías acerca de la formación de la Luna, entre las más importantes encontramos la hipótesis de fisión, hipótesis de captura, hipótesis de acreción, la última y más aceptada actualmente: la hipótesis de Gran Impacto que fue propuesta en 1984, aunque sus orígenes se remontan a mediados de los años setenta.
Esta hipótesis supone que nuestro satélite se formó tras la colisión de un cuerpo contra la Tierra, cuyo tamaño era aproximadamente un séptimo respecto a nuestro planeta. El cuerpo que choco con la Tierra fue llamado Theia. Esta hipótesis satisface las condiciones orbitales Tierra-Luna y explica el vulcanismo por medio de los residuos fundidos que fueron atraídos posteriormente por la gravedad, además justifica la falta de agua o gases debido al calor de la colisión en la Luna, aunque la probabilidad de impactar con un astro errante era muy alta al inicio del Sistema Solar, es extraño que dicha colisión no desintegrase totalmente el planeta y que los fragmentos fuesen lo suficientemente grandes como para poder generar un satélite.
Palabras claves
Hipótesis de gran impacto, problema restringido de tres cuerpos, integración numérica,
movimiento de ruptura, movimiento de herradura, energía kepleriana
Universidad Sergio Arboleda
Octubre 5 DE 2010
SALON F405
HORA 4-6 PM
A lo largo de la historia se han postulado diferentes teorías acerca de la formación de la Luna, entre las más importantes encontramos la hipótesis de fisión, hipótesis de captura, hipótesis de acreción, la última y más aceptada actualmente: la hipótesis de Gran Impacto que fue propuesta en 1984, aunque sus orígenes se remontan a mediados de los años setenta.
Esta hipótesis supone que nuestro satélite se formó tras la colisión de un cuerpo contra la Tierra, cuyo tamaño era aproximadamente un séptimo respecto a nuestro planeta. El cuerpo que choco con la Tierra fue llamado Theia. Esta hipótesis satisface las condiciones orbitales Tierra-Luna y explica el vulcanismo por medio de los residuos fundidos que fueron atraídos posteriormente por la gravedad, además justifica la falta de agua o gases debido al calor de la colisión en la Luna, aunque la probabilidad de impactar con un astro errante era muy alta al inicio del Sistema Solar, es extraño que dicha colisión no desintegrase totalmente el planeta y que los fragmentos fuesen lo suficientemente grandes como para poder generar un satélite.
Palabras claves
Hipótesis de gran impacto, problema restringido de tres cuerpos, integración numérica,
movimiento de ruptura, movimiento de herradura, energía kepleriana
jueves, 23 de septiembre de 2010
NOAM CHOMSKY: UN MATEMÁTICO ELEMENTAL
JESUS HERNANDO PEREZ
UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA
SEPTIEMBRE 28 DE 2010
SALON F405
HORA 4-6 PM
Se presenta la matemática construida a partir de Noam Chomsky como un
ejemplo para ilustrar dos grandes temas de investigación:
1. La matemática elemental
2. Las relaciones entre filosofía y matemáticas
Estos temas forman parte de la línea de investigación Meta-matemática
coordinada por el expositor.
UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA
SEPTIEMBRE 28 DE 2010
SALON F405
HORA 4-6 PM
Se presenta la matemática construida a partir de Noam Chomsky como un
ejemplo para ilustrar dos grandes temas de investigación:
1. La matemática elemental
2. Las relaciones entre filosofía y matemáticas
Estos temas forman parte de la línea de investigación Meta-matemática
coordinada por el expositor.
lunes, 20 de septiembre de 2010
MODELOS DE REGRESION DE DATOS DE PANEL.
Oscar Eduardo Moreno, Edward Julián Salamanca
Universidad Sergio Arboleda
MARTES 21 DE SEPTIEMBRE 2010
Salón: -F-405
Hora: 4 – 6 pm
Se presentará el concepto de datos de panel, que permiten
predecir comportamientos económicos de las empresas en
instantes temporales posteriores.
Palabras claves: Datos de panel, Dimensión Temporal,
Dimensión Transversal.
Universidad Sergio Arboleda
MARTES 21 DE SEPTIEMBRE 2010
Salón: -F-405
Hora: 4 – 6 pm
Se presentará el concepto de datos de panel, que permiten
predecir comportamientos económicos de las empresas en
instantes temporales posteriores.
Palabras claves: Datos de panel, Dimensión Temporal,
Dimensión Transversal.
viernes, 17 de septiembre de 2010
Lógica Intuicionista Dual y Co-Álgebras de Co-Heyting
MSc. Javier A. Gutierrez
Escuela de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda
Bogotá, Colombia
Fecha: Martes 14 de Septiembre 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm
Se comentarán algunas características de lógica intuicionista e
intuicionista dual. Mostraré algunas de sus semánticas naturales y
finalmente su relación con espacios bi-topológicos vía topologías
ordenadas.
Palabras claves: Intuicionismo dual, espacios
bi-topológicos, co-álgebras de co-Heyting
Escuela de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda
Bogotá, Colombia
Fecha: Martes 14 de Septiembre 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm
Se comentarán algunas características de lógica intuicionista e
intuicionista dual. Mostraré algunas de sus semánticas naturales y
finalmente su relación con espacios bi-topológicos vía topologías
ordenadas.
Palabras claves: Intuicionismo dual, espacios
bi-topológicos, co-álgebras de co-Heyting
Un esquema de ajuste exponencial de elementos finitos para la ecuación del gradiente de densidad para dispositivos semiconductores cuánticos.
Dr. Jorge Mauricio Ruiz V
Grupo de Matemática Aplicada
Departamento de Matemáticas
Universidad Nacional de Colombia
Fecha: Miercoles 8 de Septiembre 2010
Salon: F-503
Hora: 4 – 6 pm
El modelo de arrastre y difusión (DD) ha sido durante los últimos 50 años la
herramienta matemática por excelencia usada en el análisis, simulación y diseño
de dispositivos semiconductores. Sin embargo, debido a la gran carrera de la
miniaturización, el modelo DD se ha quedado corto en reproducir efectos cuánticos
tales como el tunelamiento cuántico y el confinamiento cuántico propios de estas
escalas. Para superar este inconveniente se ha propuesto el modelo del gradiente de
la densidad, también conocido como modelo cuántico de arrastre y difusión (QDD),
aprovechando que éste es una regularización dispersiva del modelo clásico de arrastre
y difusión (DD), que incorpora efectos cuánticos de una manera general y compacta.
Al considerar por completo las propiedades cuánticas de los electrones, aparecen
altas densidades, tales como fuertes capas de inversión y acumulación, complicando
el análisis matemático y haciendo imposible la obtención analítica de relaciones entre
las cantidades físicas en cuestión. Es así como el tratamiento numérico de dichos
modelos se ha convertido en la única alternativa para la obtención de resultados
realmente confiables. Sin embargo desde el punto de vista del análisis numérico la
tarea tampoco es trivial, pues el modelo QDD, como veremos, involucra un problema
no lineal perturbado singularmente.
En esta charla presentaremos un nuevo esquema no lineal de discretización de
elementos finitos para el modelo QDD. Se prueba la existencia de las soluciones
discretas y se ilustra el análisis de consistencia y convergencia que conduce a
orden de convergencia óptima. Finalmente la efectividad del esquema numérico
propuesto se comprueba con la simulación del condensador MOS en régimen inverso.
Grupo de Matemática Aplicada
Departamento de Matemáticas
Universidad Nacional de Colombia
Fecha: Miercoles 8 de Septiembre 2010
Salon: F-503
Hora: 4 – 6 pm
El modelo de arrastre y difusión (DD) ha sido durante los últimos 50 años la
herramienta matemática por excelencia usada en el análisis, simulación y diseño
de dispositivos semiconductores. Sin embargo, debido a la gran carrera de la
miniaturización, el modelo DD se ha quedado corto en reproducir efectos cuánticos
tales como el tunelamiento cuántico y el confinamiento cuántico propios de estas
escalas. Para superar este inconveniente se ha propuesto el modelo del gradiente de
la densidad, también conocido como modelo cuántico de arrastre y difusión (QDD),
aprovechando que éste es una regularización dispersiva del modelo clásico de arrastre
y difusión (DD), que incorpora efectos cuánticos de una manera general y compacta.
Al considerar por completo las propiedades cuánticas de los electrones, aparecen
altas densidades, tales como fuertes capas de inversión y acumulación, complicando
el análisis matemático y haciendo imposible la obtención analítica de relaciones entre
las cantidades físicas en cuestión. Es así como el tratamiento numérico de dichos
modelos se ha convertido en la única alternativa para la obtención de resultados
realmente confiables. Sin embargo desde el punto de vista del análisis numérico la
tarea tampoco es trivial, pues el modelo QDD, como veremos, involucra un problema
no lineal perturbado singularmente.
En esta charla presentaremos un nuevo esquema no lineal de discretización de
elementos finitos para el modelo QDD. Se prueba la existencia de las soluciones
discretas y se ilustra el análisis de consistencia y convergencia que conduce a
orden de convergencia óptima. Finalmente la efectividad del esquema numérico
propuesto se comprueba con la simulación del condensador MOS en régimen inverso.
Simulaciones de la probabilidad de ruina en el modelo de Cramér-Lundberg
Julián David Moreno & Martha Lucía Corrales
Escuela de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda
Bogotá, Colombia
Fecha: Martes 31 de Agosto 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm
En este trabajo se simulan las probabilidades de ruina sobre la base
del modelo de Cramér-Lundberg en diferentes escenarios: el capital
inicial de una compañía de seguros, primas recibidas por
la compañía, el número de reclamaciones (las cuales provienen de
un proceso Poisson), los sinistros (con distribución exponencial o
con distribuciones sub-exponenciales que aceptan transformada de
Laplace). Se obtiene una ecuación integro-diferencial para cada
escenario y se realizan las simulaciones correspondientes utilizando
el paquete estadístico R(R Development Core Team 2007)
Palabras clave: Proceso Poisson, distribución exponencial,
distribución sub-exponential ,Modelo de
Cramér-Lundberg, ecuaciones integro-diferenciables.
Escuela de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda
Bogotá, Colombia
Fecha: Martes 31 de Agosto 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm
En este trabajo se simulan las probabilidades de ruina sobre la base
del modelo de Cramér-Lundberg en diferentes escenarios: el capital
inicial de una compañía de seguros, primas recibidas por
la compañía, el número de reclamaciones (las cuales provienen de
un proceso Poisson), los sinistros (con distribución exponencial o
con distribuciones sub-exponenciales que aceptan transformada de
Laplace). Se obtiene una ecuación integro-diferencial para cada
escenario y se realizan las simulaciones correspondientes utilizando
el paquete estadístico R(R Development Core Team 2007)
Palabras clave: Proceso Poisson, distribución exponencial,
distribución sub-exponential ,Modelo de
Cramér-Lundberg, ecuaciones integro-diferenciables.
Non-Smooth Phenomena in Energy Markets
Johan M. Redondo
Universidad Sergio Arboleda, Bogotá, Colombia, galileonp@hotmail.com
Isaac Dyner
Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia, idyner@unal.edu.co
Gerard Olivar
Universidad Nacional de Colombia, Manizales, Colombia, golivart@unal.edu.co
Fecha: Martes 24 de Agosto 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm
Electrical power systems have been studied in the literature.
Regarding to nonlinear phenomena, saddle-node and Hopf
bifurcation and codimension-two points have been detected. On
the other side, energy markets have also been studied, mainly from
system dynamics theory. In this paper a new non-smooth model
for a simple energy market is proposed, and some non-smooth
bifurcations are computed, which show several differences from the
traditional smooth models.
keywords: energy, non-smooth, bifurcations.
Universidad Sergio Arboleda, Bogotá, Colombia, galileonp@hotmail.com
Isaac Dyner
Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia, idyner@unal.edu.co
Gerard Olivar
Universidad Nacional de Colombia, Manizales, Colombia, golivart@unal.edu.co
Fecha: Martes 24 de Agosto 2010
Salon: F-405
Hora: 4 – 6 pm
Electrical power systems have been studied in the literature.
Regarding to nonlinear phenomena, saddle-node and Hopf
bifurcation and codimension-two points have been detected. On
the other side, energy markets have also been studied, mainly from
system dynamics theory. In this paper a new non-smooth model
for a simple energy market is proposed, and some non-smooth
bifurcations are computed, which show several differences from the
traditional smooth models.
keywords: energy, non-smooth, bifurcations.
lunes, 19 de abril de 2010
Categorías como modelos de tipos de homotopía
Matías del Hoyo, PhD
Universidad de Buenos Aires
Argentina
Sábado 29 de Mayo
Hora: 11:00 a.m
Salón por confirmar
Una categoría (pequeña) es una estructura algebraica-combinatoria. Consta de un conjunto de objetos y de flechas entre ellos, junto con una ley de composición de finida sobre las flechas. Las categorías generalizan y permiten dar un trato unificado a posets, grupos y grafos entre otros. Toda categoría C tiene asociado un espacio topológico BC, su espacio clasificante, que se construye a partir del nervio NC. Sigue de un resultado clásico de Quillen que todo espacio X puede ser obtenido (salvo homotopía) como el espacio clasificante de alguna C. Esta construcción establece una rica interacción entre estructuras categóricas y tipos de homotopía. En esta charla revisaremos los aspectos principales de la teoría, y discutiremos las construcciones de nervios para categorías fibradas y 2-categorías.
Universidad de Buenos Aires
Argentina
Sábado 29 de Mayo
Hora: 11:00 a.m
Salón por confirmar
Una categoría (pequeña) es una estructura algebraica-combinatoria. Consta de un conjunto de objetos y de flechas entre ellos, junto con una ley de composición de finida sobre las flechas. Las categorías generalizan y permiten dar un trato unificado a posets, grupos y grafos entre otros. Toda categoría C tiene asociado un espacio topológico BC, su espacio clasificante, que se construye a partir del nervio NC. Sigue de un resultado clásico de Quillen que todo espacio X puede ser obtenido (salvo homotopía) como el espacio clasificante de alguna C. Esta construcción establece una rica interacción entre estructuras categóricas y tipos de homotopía. En esta charla revisaremos los aspectos principales de la teoría, y discutiremos las construcciones de nervios para categorías fibradas y 2-categorías.
Aspectos computacionales de las funciones simétricas cuánticas
Eddy Pariguan
Universidad Javeriana
Jueves 27 de Mayo
Hora 6:00 p.m
Salón por confirmar
En esta charla introducimos conceptos de funciones simétricas en el caso clásico y cuántico, presentamos una breve introducción al concepto de cuantización por deformación y finalmente mostramos algunos ejemplos obtenidos recientemente utilizando herramientas computacionales.
Universidad Javeriana
Jueves 27 de Mayo
Hora 6:00 p.m
Salón por confirmar
En esta charla introducimos conceptos de funciones simétricas en el caso clásico y cuántico, presentamos una breve introducción al concepto de cuantización por deformación y finalmente mostramos algunos ejemplos obtenidos recientemente utilizando herramientas computacionales.
Matemática Aplicada al problema de control de tensión de alambre de alta precisión
Ivan Alexander Nuñez
Politécnico di Torino – Universidad Javeriana
Jueves 20 de Mayo
Hora: 6:00 pm
Salón por confirmar
Habrá café y galletas después de la charla.
En esta charla se presenta el desarrollo de un sistema de control de vibración de un hilo de una maquina de electro-erosion con hilo, partiendo desde el modelamiento fisico del problema, su representación matemática, las principales caracteristicas que se pueden observar a partir del modelo matemático y la aplicación de la teoría de estabilidad de sistemas no lineales de Lyapunov para plantear una estrategia de control.
Estos son los principales resultados de mi tesis de maestría titulada “High precision wire tension control” del Politécnico di Torino, Italia.
Politécnico di Torino – Universidad Javeriana
Jueves 20 de Mayo
Hora: 6:00 pm
Salón por confirmar
Habrá café y galletas después de la charla.
En esta charla se presenta el desarrollo de un sistema de control de vibración de un hilo de una maquina de electro-erosion con hilo, partiendo desde el modelamiento fisico del problema, su representación matemática, las principales caracteristicas que se pueden observar a partir del modelo matemático y la aplicación de la teoría de estabilidad de sistemas no lineales de Lyapunov para plantear una estrategia de control.
Estos son los principales resultados de mi tesis de maestría titulada “High precision wire tension control” del Politécnico di Torino, Italia.
Una Aproximación Computacional a la q-Distribución
Camilo Ortiz
Profesor
Universidad Javeriana
Jueves 13 de Mayo,
Hora: 6:00 p.m
Salón por confirmar
Habrá café y galletas después de la charla.
Se presentan algunos resultados obtenidos del estudio y análisis del cálculo cuántico, y en el desarrollo de programas computacionales que facilitan el entendimiento de varios objetos que se plantean en esta área. De igual forma se presentan las gráficas obtenidas para la densidad de las funciones k,q-Gamma y k,q-Beta definidas por Rafael Díaz y Carolina Teruel en el trabajo http://lisa.sm.luth.se/~norbert/home_journal/electronic/121art6.pdf.
Profesor
Universidad Javeriana
Jueves 13 de Mayo,
Hora: 6:00 p.m
Salón por confirmar
Habrá café y galletas después de la charla.
Se presentan algunos resultados obtenidos del estudio y análisis del cálculo cuántico, y en el desarrollo de programas computacionales que facilitan el entendimiento de varios objetos que se plantean en esta área. De igual forma se presentan las gráficas obtenidas para la densidad de las funciones k,q-Gamma y k,q-Beta definidas por Rafael Díaz y Carolina Teruel en el trabajo http://lisa.sm.luth.se/~norbert/home_journal/electronic/121art6.pdf.
viernes, 16 de abril de 2010
Sesión Doble: Blázquez & Cáceres
Foliaciones y Holonomía
Diego Cáceres
Profesor
Universidad Sergio Arboleda
Jueves 6 de Mayo, 2010
Hora 6:00 p.m.
Habrá café y galletas después de la charla
Una k-foliación de una variedad diferenciable $M^n$, es una partición de $M$ en subvariedades $F^k$, k menor que n, conexas, inmersas inyectivamente. Cada una de las subvariedades es llamada hoja de la foliación. Se habla también de una foliación de codimensión $n-k$.
En esta exposición se presentarán ejemplos básicos de diferentes tipos de foliaciones regulares en variedades de bajas dimensiones, tales como el toro $T^2$, la banda de Moebius y la esfera $S^3$, con el fin de ilustrar los diferentes comportamientos a nivel local (y global) de las hojas de una foliación.
Se construirá también la representación de holonomía de una hoja $F$ de la foliación, la cual da información acerca del comportamiento de las hojas vecinas de $F$.
Estudio Algebraico de Bifurcaciones de Soluciones Estacionarias de las Ecuaciones de Ginzburg-Landau
David Blázquez-Sanz
Investigador
Niigata University & IMA, Universidad Sergio Arboleda
Jueves 6 de Mayo, 2010
Hora 7:00 p.m.
Las soluciones en forma de onda plana de EDPs pueden ser vistas como orbitas homoclinicas de ecuaciones ordinarias. Es esta charla estudiamos bifurcaciones de orbitas homoclínicas a un punto hiperbólico silla X silla en un campo vectorial analítico en dimensión 4.
El método de Melnikov permite relacionar la existencia de estas bifurcaciones con un problema clásico de Sturm-Liouville. Recientemente, P. Acosta-Humanez ha mostrado que los problemas de Sturm Liouville pueden ser tratados desde un punto de vista Galoisiano. Con esta filosofia desarrollamos una técnica que permite encontrar
bifurcaciones de forma analítica en algunos modelos con alta simetría. Como ejemplo, encontramos valores explicitos de los parámetros para las bifurcaciones de tipo "pitchfork" que surgen de las solución estacionaria clásica de las ecuaciones de Ginzburg-Landau.
Diego Cáceres
Profesor
Universidad Sergio Arboleda
Jueves 6 de Mayo, 2010
Hora 6:00 p.m.
Habrá café y galletas después de la charla
Una k-foliación de una variedad diferenciable $M^n$, es una partición de $M$ en subvariedades $F^k$, k menor que n, conexas, inmersas inyectivamente. Cada una de las subvariedades es llamada hoja de la foliación. Se habla también de una foliación de codimensión $n-k$.
En esta exposición se presentarán ejemplos básicos de diferentes tipos de foliaciones regulares en variedades de bajas dimensiones, tales como el toro $T^2$, la banda de Moebius y la esfera $S^3$, con el fin de ilustrar los diferentes comportamientos a nivel local (y global) de las hojas de una foliación.
Se construirá también la representación de holonomía de una hoja $F$ de la foliación, la cual da información acerca del comportamiento de las hojas vecinas de $F$.
Estudio Algebraico de Bifurcaciones de Soluciones Estacionarias de las Ecuaciones de Ginzburg-Landau
David Blázquez-Sanz
Investigador
Niigata University & IMA, Universidad Sergio Arboleda
Jueves 6 de Mayo, 2010
Hora 7:00 p.m.
Las soluciones en forma de onda plana de EDPs pueden ser vistas como orbitas homoclinicas de ecuaciones ordinarias. Es esta charla estudiamos bifurcaciones de orbitas homoclínicas a un punto hiperbólico silla X silla en un campo vectorial analítico en dimensión 4.
El método de Melnikov permite relacionar la existencia de estas bifurcaciones con un problema clásico de Sturm-Liouville. Recientemente, P. Acosta-Humanez ha mostrado que los problemas de Sturm Liouville pueden ser tratados desde un punto de vista Galoisiano. Con esta filosofia desarrollamos una técnica que permite encontrar
bifurcaciones de forma analítica en algunos modelos con alta simetría. Como ejemplo, encontramos valores explicitos de los parámetros para las bifurcaciones de tipo "pitchfork" que surgen de las solución estacionaria clásica de las ecuaciones de Ginzburg-Landau.
jueves, 15 de abril de 2010
Algebrización de Ecuaciones Diferenciales
Primitivo B. Acosta-Humánez
Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones (IMA), Universidad Sergio Arboleda
Jueves 29 de abril, 6:00 p.m
Habrá café y galletas después de la charla.
En mi tesis de doctorado Galoisian Approach to Supersymmetric Quantum Mechanics, disponible en http://ima.usergioarboleda.edu.co/primi/phdthesis.pdf, se presentó un método para transformar ecuaciones diferenciales con coeficientes funciones no racionales en ecuaciones diferenciales con coeficientes funciones racionales. El ingrediente principal es el cambio de variable hamiltoniano, el cual da origen a lo que se denominó "algebrización Hamiltoniana". Se plantea entonces una versión algebrizada de la mecánica cuántica supersimétrica. Se presentarán ejemplos para motivar a los asistentes.
Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones (IMA), Universidad Sergio Arboleda
Jueves 29 de abril, 6:00 p.m
Habrá café y galletas después de la charla.
En mi tesis de doctorado Galoisian Approach to Supersymmetric Quantum Mechanics, disponible en http://ima.usergioarboleda.edu.co/primi/phdthesis.pdf, se presentó un método para transformar ecuaciones diferenciales con coeficientes funciones no racionales en ecuaciones diferenciales con coeficientes funciones racionales. El ingrediente principal es el cambio de variable hamiltoniano, el cual da origen a lo que se denominó "algebrización Hamiltoniana". Se plantea entonces una versión algebrizada de la mecánica cuántica supersimétrica. Se presentarán ejemplos para motivar a los asistentes.
Elementos de física de medios dispersos y de fluidos activos
Mauricio Hoyos, PhD. HDR.
Laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes, UMR7636 CNRS
Ecole Supérieure de Physique et Chimie Industrielles, ESPCI
Jueves 22 de Abril, 6:00 p.m.
Salón por confirmar
Habrá café y galletas después de la charla.
Se trata simplemente de introducir los elementos necesarios para poder modelar matemáticamente las suspensiones, las emuisones, la sangre y los fluidos baterianos.
Laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes, UMR7636 CNRS
Ecole Supérieure de Physique et Chimie Industrielles, ESPCI
Jueves 22 de Abril, 6:00 p.m.
Salón por confirmar
Habrá café y galletas después de la charla.
Se trata simplemente de introducir los elementos necesarios para poder modelar matemáticamente las suspensiones, las emuisones, la sangre y los fluidos baterianos.
viernes, 19 de marzo de 2010
Grupos finitos isocategoricos sobre cuerpos arbitrarios
Cesar Galindo
Universidad Javeriana
Jueves 15 de abril
Salón por confirmar.
Habrá Café y Galletas
Dos grupos finitos $G_1$ y $G_2$ son llamados isocategoricos sobre un cuerpo , si sus categorias de representaciones lineales sobre son monoidalmente equivalente. Etingof y Gelaki mostraron condiciones necesarias y suficientes para que dos grupos finitos sean isocategoricos sobre cuerpos algebraicamente cerrados, sin embargo en cuerpos arbitrario la pregunta permanecia abierta.
El objetivo principal de esta charla es mostrar una solución al problema anterior. Para ello usaremos teoría Hopf-galoissiana y teoría de categorías Tannakianas.
Universidad Javeriana
Jueves 15 de abril
Salón por confirmar.
Habrá Café y Galletas
Dos grupos finitos $G_1$ y $G_2$ son llamados isocategoricos sobre un cuerpo , si sus categorias de representaciones lineales sobre son monoidalmente equivalente. Etingof y Gelaki mostraron condiciones necesarias y suficientes para que dos grupos finitos sean isocategoricos sobre cuerpos algebraicamente cerrados, sin embargo en cuerpos arbitrario la pregunta permanecia abierta.
El objetivo principal de esta charla es mostrar una solución al problema anterior. Para ello usaremos teoría Hopf-galoissiana y teoría de categorías Tannakianas.
miércoles, 10 de marzo de 2010
Combinación del análisis factorial múltiple y el análisis armónico cualitativo en la descripción de datos longitudinales cualitativos
Martha Corrales
Docente de tiempo completo
Universidad Sergio Arboleda
Jueves 8 de Abril, 2010
Salón por confirmar
Habrá refrigerio para los asistentes
Se propone una metodología estadística para el tratamiento de datos longitudinales categóricos, por medio de la combinación del análisis armónico cualitativo (AAC) y del análisis factorial múltiple (AFM). Como ejemplo, se analizan los datos de la medición del rating de televisión en Colombia en un día determinado y se obtiene una tipología de los televidentes a través de la combinación de los dos métodos factoriales. Adicionalmente se desarrolló una librería en R denominada hqa (la cual se encuentra disponible en el CRAN) cuyo objetivo principal es, dada una tabla que contenga un conjunto de individuos, los cuales seleccionan diferentes categorías de una variable longitudinal cualitativa en distintos períodos de tiempo, transformarla en una matriz que se pueda analizar por medio de un AAC y/o a través de la combinación del AAC y el AFM.
Este trabajo corresponde a los resultados obtenidos en mi tesis de Maestría, desarrollada en la Universidad Nacional de Colombia.
Docente de tiempo completo
Universidad Sergio Arboleda
Jueves 8 de Abril, 2010
Salón por confirmar
Habrá refrigerio para los asistentes
Se propone una metodología estadística para el tratamiento de datos longitudinales categóricos, por medio de la combinación del análisis armónico cualitativo (AAC) y del análisis factorial múltiple (AFM). Como ejemplo, se analizan los datos de la medición del rating de televisión en Colombia en un día determinado y se obtiene una tipología de los televidentes a través de la combinación de los dos métodos factoriales. Adicionalmente se desarrolló una librería en R denominada hqa (la cual se encuentra disponible en el CRAN) cuyo objetivo principal es, dada una tabla que contenga un conjunto de individuos, los cuales seleccionan diferentes categorías de una variable longitudinal cualitativa en distintos períodos de tiempo, transformarla en una matriz que se pueda analizar por medio de un AAC y/o a través de la combinación del AAC y el AFM.
Este trabajo corresponde a los resultados obtenidos en mi tesis de Maestría, desarrollada en la Universidad Nacional de Colombia.
Genealogía de Permutaciones
Oscar Eduardo Martínez
Egresado Especialización en Matemática Aplicada
Universidad Sergio Arboleda
Jueves 25 de Marzo, 2010
Salón por confirmar
Habrá refrigerio para los asistentes
El objetivo de esta conferencia es presentar el teorema de Sharkovskii
y la dinámica combinatoria, una de las ramas de los sistemas dinámicos
derivada del mencionado teorema. En el contexto de la dinámica combinatoria
se de fine el problema de la genealogía de permutaciones, sus
soluciones parciales (Stefan, Acosta-Humánez) y el problema de las permutaciones
de orden mixto.
Este es un trabajo conjunto con el Doctor Primitivo B. Acosta-Humánez.
Egresado Especialización en Matemática Aplicada
Universidad Sergio Arboleda
Jueves 25 de Marzo, 2010
Salón por confirmar
Habrá refrigerio para los asistentes
El objetivo de esta conferencia es presentar el teorema de Sharkovskii
y la dinámica combinatoria, una de las ramas de los sistemas dinámicos
derivada del mencionado teorema. En el contexto de la dinámica combinatoria
se de fine el problema de la genealogía de permutaciones, sus
soluciones parciales (Stefan, Acosta-Humánez) y el problema de las permutaciones
de orden mixto.
Este es un trabajo conjunto con el Doctor Primitivo B. Acosta-Humánez.
lunes, 8 de marzo de 2010
Teoría de modelos de las representaciones de un álgebra C*
Camilo Argoty - IMA (Universidad Sergio Arboleda) & Universidad Nacional de Colombia
Jueves 18 de Marzo de 2010
Hora: 18:00
Salón por confirmar
Habrá café y galletas después de la charla.
En en esta charla se presentará un resumen del trabajo de investigación en matemática pura del profesor Camilo Argoty, el cual hace también hace parte de su trabajo doctoral en matemáticas. Se expondrá la teoría de modelos asociada a una representación de un álgebra C* arbitraria. Se demostrará que la teoría de dicha representación es axiomatizable, admite eliminación de cuantificadores en una variable, es estable y además se dará una relación de equivalencia explícita para dicha estructura. También se mostrará la relación entre los estados de un álgebra C* y los tipos de la representación y se interpretarán las relaciones de ortogonalidad y dominación de tipos.
Nota Aclaratoria de los Organizadores: esta charla se había programado previamente para el día 4 de Marzo, pero por problemas de transporte no fue posible. Disculpen las molestias.
Jueves 18 de Marzo de 2010
Hora: 18:00
Salón por confirmar
Habrá café y galletas después de la charla.
En en esta charla se presentará un resumen del trabajo de investigación en matemática pura del profesor Camilo Argoty, el cual hace también hace parte de su trabajo doctoral en matemáticas. Se expondrá la teoría de modelos asociada a una representación de un álgebra C* arbitraria. Se demostrará que la teoría de dicha representación es axiomatizable, admite eliminación de cuantificadores en una variable, es estable y además se dará una relación de equivalencia explícita para dicha estructura. También se mostrará la relación entre los estados de un álgebra C* y los tipos de la representación y se interpretarán las relaciones de ortogonalidad y dominación de tipos.
Nota Aclaratoria de los Organizadores: esta charla se había programado previamente para el día 4 de Marzo, pero por problemas de transporte no fue posible. Disculpen las molestias.
jueves, 18 de febrero de 2010
Combinatoria Racional
Rafael Diaz - IMA, Universidad Sergio Arboleda
Jueves 11 de Marzo de 2010
Hora: 18:00
Salón por confirmar
En esta charla desarrollaremos una metodología para estudiar la combinatoria de los números racionales utilizando la teoría de grupoides finitos.
Esta conferencia esta basada en el articulo arXiv:math/0606041 [pdf, ps, other]
Jueves 11 de Marzo de 2010
Hora: 18:00
Salón por confirmar
En esta charla desarrollaremos una metodología para estudiar la combinatoria de los números racionales utilizando la teoría de grupoides finitos.
Esta conferencia esta basada en el articulo
Title: Rational Combinatorics
Journal-ref: Adv. in Appl. Math. 40 (2008) 107-126
Teoría de modelos de las representaciones de un álgebra C*
Camilo Argoty - IMA (Universidad Sergio Arboleda) & Universidad Nacional de Colombia
Jueves 4 de Marzo de 2010
Hora: 18:00
Salón por confirmar
En en esta charla se presentará un resúmen del trabajo de investigación en matemática pura del profesor Camilo Argoty, el cual hace también hace parte de su trabajo doctoral en matemáticas. Se expondrá la teoría de modelos asociada a una representación de un álgebra C* arbitraria. Se demostrará que la teoría de dicha representación es axiomatizable, admite eliminación de cuantificadores en una variable, es estable y además se dará una relación de equivalencia explícita para dicha estructura. También se mostrará la relación entre los estados de un álgebra C* y los tipos de la representación y se interpretarán las relaciones de ortogonalidad y dominación de tipos.
Nota aclaratoria de los organizadores: por problemas con el transporte, esta charla se aplaza para el día 18 de Marzo. Disculpen las molestias.
Jueves 4 de Marzo de 2010
Hora: 18:00
Salón por confirmar
En en esta charla se presentará un resúmen del trabajo de investigación en matemática pura del profesor Camilo Argoty, el cual hace también hace parte de su trabajo doctoral en matemáticas. Se expondrá la teoría de modelos asociada a una representación de un álgebra C* arbitraria. Se demostrará que la teoría de dicha representación es axiomatizable, admite eliminación de cuantificadores en una variable, es estable y además se dará una relación de equivalencia explícita para dicha estructura. También se mostrará la relación entre los estados de un álgebra C* y los tipos de la representación y se interpretarán las relaciones de ortogonalidad y dominación de tipos.
Nota aclaratoria de los organizadores: por problemas con el transporte, esta charla se aplaza para el día 18 de Marzo. Disculpen las molestias.
Trayectorias optimas Mecanica Celeste
Luz Myriam Echeverry - IMA (Universidad Sergio Arboleda) & Universidad de los Andes.
Jueves 25 de Febrero de 2010.
Salón por confirmar
En esta charla se desarrollarán los siguientes temas:
Presentacion general del tema y sus aplicaciones. Puntos de equilibrio. Secciones de Poincaré. Variedades estables e inestables de las orbitas de Liapunov.
Jueves 25 de Febrero de 2010.
Salón por confirmar
En esta charla se desarrollarán los siguientes temas:
Presentacion general del tema y sus aplicaciones. Puntos de equilibrio. Secciones de Poincaré. Variedades estables e inestables de las orbitas de Liapunov.
jueves, 11 de febrero de 2010
Transporte Excitónico en Sistemas Biomoleculares: Efectos de Coherencia Cuántica
Adriana De Mendoza
Universidad del Valle
Jueves 18 de Febrero, 2010
Salon por confirmar
El presente trabajo pretende describir la dinámica de transporte excitónico que tiene lugar en el complejo FMO de la bacteria fotosintética verde del azufre C. Tepidum. El complejo FMO actúa como cable transmisor de la excitación entre el complejo receptor de luz, “clorosoma” y el centro de reacción dónde se produce la síntesis de Adenin-Tri-Fosfato ATP para la supervivencia de la bacteria. Su función de intermediario es fundamental para la eficiencia del transporte y por lo tanto, de este, depende la eficiencia del proceso fotosintético en sí. Los cálculos se desarrollaron por el método numérico de la Integral de Caminos Cuasi Adiabática QUAPI con base en un modelo de transporte multi-excitónico, explorando las condiciones bajo las cuales el proceso maximiza su eficiencia.
Universidad del Valle
Jueves 18 de Febrero, 2010
Salon por confirmar
El presente trabajo pretende describir la dinámica de transporte excitónico que tiene lugar en el complejo FMO de la bacteria fotosintética verde del azufre C. Tepidum. El complejo FMO actúa como cable transmisor de la excitación entre el complejo receptor de luz, “clorosoma” y el centro de reacción dónde se produce la síntesis de Adenin-Tri-Fosfato ATP para la supervivencia de la bacteria. Su función de intermediario es fundamental para la eficiencia del transporte y por lo tanto, de este, depende la eficiencia del proceso fotosintético en sí. Los cálculos se desarrollaron por el método numérico de la Integral de Caminos Cuasi Adiabática QUAPI con base en un modelo de transporte multi-excitónico, explorando las condiciones bajo las cuales el proceso maximiza su eficiencia.
miércoles, 10 de febrero de 2010
Álgebras de Hopf
Fernando Fantino - Universidad Nacional de Córdoba, Argentina
Febrero 11, 2010
6:00 p.m, Aula D506
Las álgebras de Hopf, llamadas así en honor al matemático alemán Heinz Hopf (1894–1971), aparecen naturalmente en diversas ramas de la matemática y de la física como ser topología algebraica, cohomología de grupos de Lie, grupos cuánticos, sistemas integrales, teoría conforme de campo entre otras. Actualmente son abordadas como objeto de estudio en sí mismas.
En esta charla se darán las nociones básicas de álgebras de Hopf, se mostrarán algunos ejemplos y se disertará sobre el problema de clasificación de una subclase particular de ellas: las punteadas.
martes, 26 de enero de 2010
Espacios y Clases de Bloch
Conferenciante: Luis Manuel Tovar - IPN, México
Lugar: Por definir
Fecha: Jueves 4 de febrero de 2010
Hora: 6:00 p.m.
Resumen: En esta plática se presenta un relato histórico de como fueron evolucionando los trabajos de Andre Bloch hasta culminar con el concepto de espacio de Bloch. Asimismo se presentan las diferentes derivaciones de este concepto en otros contextos y sus aplicaciones.
Lugar: Por definir
Fecha: Jueves 4 de febrero de 2010
Hora: 6:00 p.m.
Resumen: En esta plática se presenta un relato histórico de como fueron evolucionando los trabajos de Andre Bloch hasta culminar con el concepto de espacio de Bloch. Asimismo se presentan las diferentes derivaciones de este concepto en otros contextos y sus aplicaciones.
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